- 导数的运算
- 共307题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为
正确答案
解析
10选3共有种可能,有甲无乙的情况有种,所以概率为.
知识点
已知两曲线参数方程分别为和 ,它们的交点坐标为___________。
正确答案
解析
表示椭圆,表示抛物线
或(舍去),
又因为,所以它们的交点坐标为
知识点
下列函数为偶函数的是( )
正确答案
解析
∵函数的定义域是R且f(-x)==f(x),
∴f(x)是偶函数
知识点
设单位向量m=(x,y),b=(2,-1),若m⊥b,则|x+2y|=__________.
正确答案
解析
因为m⊥b,所以m·b=2x-y=0.①
又因为m为单位向量,
所以x2+y2=1.②
由①②解得或
所以|x+2y|=
知识点
已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是( )
正确答案
解析
∵a=(x-1,2),b=(2,1),a⊥b,∴a·b=(x-1,2)·(2,1)=2(x-1)+2×1=2x=0,即x=0
知识点
若向量,则与的夹角等于
正确答案
解析
因为,所以.设与的夹角为,则,又,所以
知识点
设,。
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与的大小关系;
(3)求的取值范围,使得<对任意>0成立。
正确答案
(1)1
(2)
(3)
解析
(1)由题设知,
∴令0得=1,
当∈(0,1)时,<0,是减函数,故(0,1)是的单调减区间。
当∈(1,+∞)时,>0,是增函数,故(1,+∞)是的单调递增区间,
因此,=1是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以的最小值为
(2)
设,则,
当时,,即,
当时,,
因此,在内单调递减,
当时,
即
(3)由(1)知的最小值为1,所以,
,对任意,成立
即从而得。
知识点
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=_______
正确答案
解析
知识点
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的前k项和=-35,求k的值。
正确答案
(1);(2)7
解析
(1)设等差数列的公差为d,则
由
解得d=-2。
从而,
(2)由(1)可知,
所以
进而由
即,解得
又为所求
知识点
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