导数的运算
共307题

· 导数的运算

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为。

（1）求的直角坐标方程；

（2）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值。

正确答案

（1）;（2）

解析

（1）

则的直角坐标方程为，即，

（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

设点对应的参数分别为，则

，

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，其中，记事件为 “函数满足条件：”，则事件发生的概率为（）

正确答案

解析

试题分析：由得再由画出图象事件发生的概率即为图中黄色三角形面积与边长为4的正方形面积的比。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知与之间的一组数据：

已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为

B0.85

C0.7

D0.5

正确答案

解析

，，

因为回归直线过点，

所以，

解得：

故选：D

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人，为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：

其中，全校参与跳绳的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取人.

正确答案

解析

试题分析：设高一,高二,高三人数分别为则,则高一,高二,高三人数分别为667,667,666. 全校参与跳绳的人数占总人数的为 ,所以跑步的人数为人,又所以,抽取样本为人,即比例为这样跑步的应抽取人,跑步的抽取率所以高二应抽取人.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为

正确答案

解析

设圆柱的底面半径为，高为，则，则，则侧，全，故圆柱的侧面积与全面积之比为，故选。

知识点

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