导数的运算
共307题

· 导数的运算

导数的运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点（　　　）

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向上平行移动个单位长度

D向下平行移动个单位长度

正确答案

知识点

导数的运算

题型：简答题

简答题 · 16 分

19. （本小题满分16分）

已知函数.

（1）设a=2,b=.

① 求方程=2的根;

② 若对于任意不等式恒成立，求实数m的最大值；

（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.

正确答案

知识点

导数的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。

注：年份代码1~7分别对应年份2008~2014.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据：，，，≈2.646.

参考公式：

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

正确答案

解：（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得

因为 y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系. ............6分

知识点

导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

12.如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .

正确答案

[-1,]

知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 已知是函数的零点，，

则①；

②；

③；

④

其中正确的命题是（）

A①④

B②④

C①③

D②③

正确答案

解析

由于，而①正确，，在定义域上单调递减，所以④正确，所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了零点存在定理，函数的单调性与导数的关系。

解题思路

由零点存在定理找到第1个是正确的，然后利用导数找到函数的单调性从而找到第4个正确的。

易错点

本题不记得零点存在定理。

知识点

导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．已知，若对任意的，方程均有正实数解，则实数的取值范围是____________．

正确答案

．

解析

，因为所以，对任意的方程有正实数解，实数

考查方向

本题考查了对数函数的图像和性质，函数的值域。

解题思路

方程转化为函数，再利用函数的性质，求值域。

易错点

定义域的限制。

知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a,b，则函数处取得最值的概率是（）

正确答案

解析

考查方向

该题主要考察了导数的运算，考察了二次函数图像和性质，考察了古典概型的概率，该题多个知识交汇，属于中档题

易错点

主要体现在两个方面①题意理解错误处取得最值，理解为处取得最值，②满足条件的事件列举不全导致出错

知识点

导数的运算利用导数求函数的最值古典概型的概率

题型：填空题

填空题 · 5 分

正确答案

知识点

求函数的值导数的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设，若，则 .

正确答案

解析

∵

∴

∵，∴

考查方向

本题主要考查了导数应用

解题思路

直接求导，解对数不等式

易错点

本题导数易求错

知识点

导数的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．

正确答案

解析

由题可知：k=f’(2)=1,f(2)=6，所以7．

考查方向

本题主要考查了导数的几何意义

解题思路

本题考查导数的几何意义，解题思路如下：利用导数的几何意义求出f’(2);利用切线方程求解。

易错点

本题必须注意导数的几何意义

知识点

导数的几何意义导数的运算

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