导数的运算
共307题

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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数f（x）=.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明：当f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时，x1+x2＜0.

正确答案

见解析

解析

（1）

所以，。

（2）由（1）知，只需要证明：当x>0时f(x) < f(-x)即可。

。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知,,则 .

正确答案

解析

,,则.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数（）

正确答案

解析

设，则一元二次方程有三个根、、，所以，由于的最高次项的系数为1，所以，所以. 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

设为数列{}的前项和，已知，2，N

（1）求，，并求数列｛｝的通项公式；

（2）求数列｛｝的前项和。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）

（2）

上式左右错位相减：

。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，已知P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

正确答案

解析

略

知识点

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