热门试卷

（1）由所给条件，方程的两根.        2分

                                    4分

                                      6分

（2）  ∵ , ∴.

由（1）知，，

为三角形内角∴.                        8分

且为三角形内角. .                   10分

由正弦定理,                                      11分

得.    　　　　　　　　　　　　　　　   12分

（1），

直线的斜率为，曲线在点处的切线的斜率为,

……①

曲线经过点，

……②

由①②得：  ……………………………………………………………………3分

（2）由（1）知：，，,  由，或.

当，即或时，，，变化如下表

由表可知：

 ……………5分

当即时，，，变化如下表

由表可知：

………………7分

综上可知：当或时，；

当时，……………………………………8分

（3）因为在区间内存在两个极值点 ，所以，

即在内有两个不等的实根。

∴  …………………………………………………………10分

由 （1）+（3）得：，………………………………………………………11分

由（4）得：，由（3）得：，

，∴。

故  …………………………………………………………………………12分

（1）由题意，得，即，  

又，，椭圆的标准方程为.           

（2），，又， ，

直线：，                    

联立方程组，解得，         

直线：，即.     

（3）当不存在时，易得,

当存在时，设，，则，

，，两式相减， 得，

，令，则，

 直线方程：，，

，  直线方程：，，  

，又，，

，所以为定值.

解：（1）直线的斜率为1，且过点，

又，∴∴，；    

（2）的中点为，    

∴，          

，  

由，∴，则，

则

，

又，   

法一：令，＞1，则，

因为＞1时，＞0，所以在上单调递增，故＞，

则＞。    

法二：令，＞1，，

因为，所以＞1时，＞０，

故在上单调递增，从而＞０，即，

于是在上单调递增，

故＞即＞，＞，则＞