热门试卷

（1）由，得

∴b、c所满足的关系式为。

（2）由，，可得。

方程，即，可化为，

令，则由题意可得，在上有唯一解，

令，由，可得，

当时，由，可知是增函数；

当时，由，可知是减函数，故当时，取极大值，

由函数的图象可知，当或时，方程有且仅有一个正实数解。

故所求的取值范围是或，

（3）由，，可得，由且且且，

当时， ；当时，；

当时（），；当时，且；

当时，∪，

注：可直接通过研究函数与的图象来解决问题。

（1）解：函数的定义域为，。

依题意，方程有两个不等的正根，（其中），故

，

并且                     。

所以，

故的取值范围是。

（2）解:当时，，若设，则

。

于是有         

构造函数（其中），则。

所以在上单调递减，。

故的最大值是。

（1）∵       ---------- 1分

∴在单调递增           -------------2分

又，        -------------4分

∴在内有唯一的零点

故在上有一个零点。         -------------5分

（2）

定义域        -------------6分

则       -------------7分

设 ，要使函数在内有极值，

由于，则在 内有两个不等实根 -------------9分

∴或

又至少有一根在内，不妨设

由得    -------------11分

∴只需      -------------13分