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题型:填空题
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填空题 · 4 分

8.在的二项式中,所有项的二项式系数之和为,则常数项等于__________.

正确答案

解析

通项

常数项为

考查方向

二项式定理.

解题思路

利用二项式系数和先求得项数,然后写出通项公式,最后确定常数项并化简.

易错点

二项式展开的通项公式以及常数项的确定.

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.在 的展开式中,的系数为        .

正确答案

解析

 的展开式的通项为,由6-2r=2得r=2,所以,所以的系数为

考查方向

二项式定理及二项展开式的通项.

解题思路

根据展开式再去构造方程解出r的值代入即可解出。

易错点

项数搞错。

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.(ax)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a =__________.

正确答案

3

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.,则二项式展开式中的项的系数为     

正确答案

-160

解析

因为,所以

因为,所以12-3k=3,解得k=3,

所以,故填-160

考查方向

导数的概念及应用

解题思路

根据微积分基本定理首先求出a的值,然后根据二项式的通项公式求出系数的值

易错点

计算错误,积分积不出来

知识点

定积分的计算二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若(ax2+3的展开式中x3的系数是—80,则实数a=_______.

正确答案

-2

解析

因为,所以由,因此

考查方向

本题考查二项式定理、二项展开式特定项的系数,计算分析求解能力,难度较低。

解题思路

利用二项展开式的通项公式展开,找出所有x的指数,令其等于5,求出r,然后再代入求系数.

易错点

注意正确应用二项展开式的通项

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题
下一知识点 : 二项式定理的应用
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