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题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）

A1﹣

B﹣

C

D

正确答案

A

解析

设OA的中点是D，则∠CDO=90°，半径为r

S扇形OAB=πr2

S半圆OAC=π=πr2

S△ODC=××=r2

S弧OC=S半圆OAC﹣S△ODC=πr2﹣r2

两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2﹣r2

图中阴影部分的面积为πr2﹣2×πr2+2（πr2﹣r2）=

∴此点取自阴影部分的概率是=1﹣

故选A。

知识点

导数的加法与减法法则弧度与角度的互化三角函数值的符号

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