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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆,在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(  )

A1﹣

B

C

D

正确答案

A

解析

设OA的中点是D,则∠CDO=90°,半径为r

S扇形OAB=πr2

S半圆OAC=π=πr2

S△ODC=××=r2

S弧OC=S半圆OAC﹣S△ODC=πr2r2

两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2r2

图中阴影部分的面积为πr2﹣2×πr2+2(πr2r2)=

∴此点取自阴影部分的概率是=1﹣

故选A。

知识点

导数的加法与减法法则弧度与角度的互化三角函数值的符号
下一知识点 : 三角函数的恒等变换及化简求值
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