参数方程化成普通方程
共35题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线的参数方程为(为参数)，则直线的普通方程为（）

正确答案

解析

略

知识点

参数方程化成普通方程直线的参数方程

题型：简答题

简答题 · 7 分

已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）。

（1）求直线l和圆C的普通方程；

（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；

圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2=16；

（2）圆心C（0，0），半径r=4。

由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d=。

∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2。

解析

选作题；坐标系和参数方程。

（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；

（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出。

知识点

直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

若为曲线（）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为_____________。

正确答案

45°或

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率参数方程化成普通方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知是曲线M：(为参数)上的点，

是曲线：(t为参数)上的点，则的最小值为　　　　。

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。

正确答案

解析

直线的普通方程，圆的普通方程为，可以直线圆相交，故有2个交点。

知识点

直线与圆的位置关系参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线的直角坐标方程为（）。

正确答案

解析

略

知识点

参数方程化成普通方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

若以为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为：上的点到曲线的参数方程为：（为参数）的距离的最小值为。

正确答案

解析

曲线直角坐标方程，直线：

圆心到直线距离，所以，曲线上点到的距离的最小值

知识点

直线与圆相交的性质点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

参数方程（为参数）化为普通方程是（）

正确答案

解析

略

知识点

参数方程化成普通方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，已知直线C:（是参数）被圆C:截得的弦长为（）

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

曲线（为参数）的对称中心（）

A在直线上

B在直线上

C在直线上

D在直线上

正确答案

解析

曲线方程消参化为，其对称中心为，验证知其满足.

知识点

参数方程化成普通方程

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