- 参数方程化成普通方程
- 共35题
10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为(为参数,且)的曲线的交点,则P点的直角坐标为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.((1)、(2)小题选做一题)
(1)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过点C作圆的切线l,过点A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为____________.
(2)在平面直角坐标系下,曲线(t为参数),曲线(为参数),若曲线C1、C2有公共点,则实数a的取值范围为____________.
正确答案
(1)4;
(2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.直线与曲线(为参数)的交点坐标是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于A,B两点, 则_______
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程.曲线上任意一点到直线距离的最小值为___________.
正确答案
解析
由C1的参数方程消去参数t得普通方程,,
C2的直角坐标方程为:,
作图可知,圆上点(-2,2)到直线的距离最小,
最小值为:
考查方向
解题思路
先根据所给条件得到普通方程,然后利用点到直线的距离公式求得
易错点
坐标转换出错,计算错误
知识点
已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数)。
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,写出的参数方程。与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由。
正确答案
见解析
解析
(1)是圆,是直线。
的普通方程为,圆心,半径。
的普通方程为。 ……………2分
因为圆心到直线的距离为,
所以与只有一个公共点。 ……………4分
(2)压缩后的参数方程分别为
:(为参数); :(t为参数)。
化为普通方程为::,:,……………6分
联立消元得,
其判别式,……………7分
所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点,和与公共点个数相同。
知识点
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为。
(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)由得x2+y2=1,
又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ,
∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.
∴x2+y2-x+y=0,即 ………………5分
(2)圆心距,得两圆相交
由得,A(1,0),B,
∴ ………………10分
知识点
选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为 (,为参数),已知曲线C上的点M(1,)及对应的参数=。
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若点,
正确答案
见解析 。
解析
(1)将及对应的参数,代入,得,即,
所以曲线C的方程为.…………3分
(2)因为点,在曲线C上,
所以,,
所以.…………7分
知识点
已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.
(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)求的值。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)参数方程普通方程 ………3分
普通方程 ……………………6分
方法1:可知,为直径,
方法2直角坐标两点间距离……10分
知识点
13.曲线(为参数)与曲线的直角坐标方程分别为___________,___________,两条曲线的交点个数为________个.
正确答案
;;2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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