· 空间向量及其运算

· 空间向量的夹角及其表示

空间向量的夹角及其表示
共66题

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1

题型：填空题

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填空题

在空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，3），则|AB|=______．

正确答案

3

解析

解：∵，∴==3．

故答案为3．

1

题型：填空题

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填空题

已知，则与的夹角等于______．

正确答案

150°

解析

解：因为，根据空间向量的夹角公式，可知

cos＜＞==，

所以： 150°，

故答案为：150°．

1

题型：单选题

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单选题

已知向量，则它们的夹角是（　　）

A0°

B45°

C90°

D135°

正确答案

C

解析

解：∵=3×5-4×3-3×1=0，

∴．

∴与的夹角为90°．

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

已知向量=（1，0，1），=（-2，-1，1），=（3，1，0）则=______．

正确答案

3

解析

解：∵向量=（1，0，1），=（-2，-1，1），=（3，1，0）

∴-+2=（9，3，0）

∴==3

故答案为：3

1

题型：填空题

|

填空题

若，，则以为邻边的平行四边形面积为______．

正确答案

6

解析

解：设向量的夹角为θ

∵，，

∴cosθ===-

由同角三角函数的关系，得sinθ==

∴以为邻边的平行四边形面积为S=•sinθ=××=6

故答案为：6

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