热门试卷

求导数可得f′(x)=3x2-≥-

∴切线l斜率最小为-

∴对应的倾斜角为120°

故答案为：120°

由y=-x+cosx得y′=--sinx∈[-1，0]，设l的倾斜角为α，则0°≤α＜180°，且tanα∈[-1，0]，

解得α∈[，π）∪{0}

故答案为：[，π）∪{0}

∵曲线y=x2-2

∴y′=x，

∴曲线在点(1，-)处切线的斜率是1，

∴切线的倾斜角是

故答案为：

设M（x，y），f（x）=1nx+x2+(1-a)x

∵f（x）=1nx+x2+(1-a)x

∴f′（x）=+x+（1-a）≥3-a

∵曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，

∴3-a≥1

∴a≤2

故答案为：a≤2

f（x）=lnx-x2可得，f′（x）=-2x，f′（1）=-1，

设切线的倾斜角为α，tanα=-1 可得 α=135°

故答案为：135°

∵f（x）满足f（-x）=f（+x），

∴f（x）的图象关于x=对称，

∴f（0）=f（），

即-b=a，

∴直线ax+by+c=0的斜率k=-=1．

故答案为：1．

当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．

即：||=，解得：a+b=0．

又直线ax-by+c=0的斜率k==-1，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得

直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．

故答案为：135°．

∵f（x）=x-sinx-cosx

∴f'（x）=-cosx+sinx

又∵f（x）=x-sinx-cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为，

则f'（x0）=-cosx0+sinx0=

即-cosx0+sinx0=0

即cosx0=sinx0

即tanx0=

故tan（x0+）==2+

故答案为：2+

因为圆的方程为：x2+y2=4，则圆的半径是2，且点P（2，3），

过P做x轴的垂线，易知此垂线与圆相切，垂线段的长度yp=3；

由切割线定理有：yp2=||||=9，

故本题答案为9．

∵直线ax+by+1=0的一个法向量（1，2）

∴直线ax+by+1=0满足

 2a-b=0

故直线bx-3ay+5=0的斜率为 =

故直线的倾斜角为 arctan

故答案为：arctan．

对于①考察幂函数y=xn，n=2k+1，（k∈N*），它在R上是增函数，若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则an＞bn；正确；

对于 ②若a=0，b≠0，则|a-b|≠|a|-|b|；错；

③设A（m，m+1），B（2，m-1），直线AB的斜率k=，只有当m＞2时，直线AB的倾斜角α=arctan；故③错；

④虽然曲线C上的点坐标满足方程f（x，y）=0，但满足方程f（x，y）=0的点不一定在曲线C上．f（x，y）=0所表示的曲线不一定是C，故错．

其中真命题的序号是①

故答案为：①．