- 直线与方程
- 共7398题
已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为-
正确答案
设P（x，y），因为A（-2，0），B（2，0）
所以kAP=
由已知，
化简，得
点P的轨迹方程：
倾斜角为60°的直线的斜率为______．
正确答案
因为直线的倾斜角为60°，所以直线的斜率k=tan60°=
故答案为：
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=______．
正确答案
r=
∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得α=
故答案为：
直线
正确答案
略
经过两点（2，3），（4，5）的直线的倾斜角为______．
正确答案
因为两点（2，3），（4，5）的直线的斜率为：
所以直线的倾斜角为：45°．
故答案为：45°．
直线2kx-（k2+1）y+1=0（k∈R）的倾角α的范围是______．
正确答案
因为k2+1≥1＞0，
所以tanα=
当k≥0时，k2+1≥2k，所以0≤
当k＜0时，
故答案为[0，
已知一直线经过（2，3），其斜率为-1，则此直线方程如何？
正确答案
由直线方程的点斜式得
直线方程为y-3=-1×（x-2）
即x+y-5=0．
已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
正确答案
（1）由点斜式写出直线l的方程为 y-5=-
（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，
由点到直线的距离公式，得
解得c=1或c=-29，故所求直线方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y-29=0．
直线x=3的倾斜角是______．
正确答案
因为直线方程为x=3，直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为90°．
故答案为：90°．
平面直角坐标系中，过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线，与曲线y=lnx交于点C，D，则直线CD的斜率是______．
正确答案
设直线l的方程为y=kx（k＞0），A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞0，x2＞0），
则C（x1，lnx1），D（x2，lnx2），
所以kx1=ex1-1⇒x1-1=lnkx1，kx2=ex2-1⇒x2-1=lnkx2，
所以直线CD的斜率kCD=
故答案为：1．
（本小题满分16分）
已知直线
（1）当实数
（2）若直线
（3）在（2）的条件下，设
正确答案
（1）定点的坐标为
本试题主要考查了直线的位置关系的运用，以及求解轨迹方程和直线方程的综合运用。
（1）因为直线
，那么当实数
（2）因为直线
（3）在（2）的条件下，设
（1）
由题意，
（2）由
所以点
（3）因为
所以
设
由
由①②③④解之得
所以
直线x-y-2=0的倾斜角是______．
正确答案
直线x-y-2=0变形为：y=x-2，
所以直线的斜率为1，设直线的倾斜角为θ，即tanθ=1，
∵θ∈（0，180°），∴θ=45°．
故答案为：45°
已知直线PQ的斜率为－
正确答案
由kPQ＝－
∴所得直线的斜率k＝tan60°＝
直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线
正确答案
∵直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，∴
∵它的倾斜角是直线
∴直线Ax+By-1=0的倾斜角为 120°，故斜率为-
综上，A=-
直线x+
正确答案
直线x+
则 0≤α＜π，且tanα=-
故答案为：
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