热门试卷

（1）由题意可得点（-1，-1）在曲线上，故切线的斜率为y′/x=-1=-1，

故切线的方程为 y+1=-1（x+1），即 x+y+2=0．

（2）设切线的斜率为k，则k≠0，切线的方程为 y-0=k（x-2），代入曲线的方程化简可得

kx2-2kx-1=0，由△=4k2+4k=0 可得，k=-1．

故所求的直线方程为 y=-x+2．

（3）设直线l的方程为 y=-2x+m，代入曲线方程化简可得 2x2-mx+1=0，

由△=m2-8=0可得  m=2，或  m=-2，

故所求的切线方程为 y=-2x+2， 或 y=-2x-2．

（1）（2）

试题分析：（1）所求直线过另外两条直线的交点,所以先求该点,又因为所求直线与已知直线垂直,所以根据垂直,可设出所求直线,将点代入,求之.

（2）直线关于原点对称,则直线上的点关于原点对称,找到两个特殊点,即两轴的交点,利用对称找到对称点,可求对称直线.

试题解析： (1)由题知 所以交点为

由于所求直线与垂直，

可设直线的方程为,

把点的坐标代入得 .

所求直线的方程为.

(2)因为直线关于原点对称，所以直线上的点也关于原点对称：

又因为直线与轴、轴的交点是 

则直线关于原点对称的直线与轴、轴的交点为

利用截距式可得，所求直线方程为

（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）可直接用两点式，也可先求斜率再用点斜式或斜截式。（Ⅱ）用中点坐标公式先求的中点，然后直线方程的四种特殊形式用那种都可以求直线方程。

试题解析：解：（Ⅰ）设边AB所在的直线的斜率为，则.

它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为    5分

（Ⅱ）B(1，5)、，，

所以BC的中点为.

由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即    10分

解：以 BC所在直线为轴，线段BC的中点为原点建立直角坐标系，则、

,设A点坐标为,由题设： ,

即 .可知 A在以 B、C为焦点的双曲线上．故A点轨迹方程为：

略

（1）联立方程组成方程组得，解得，∴P（-1，2）

（2）设过点P且与l1垂直的直线l的方程为：4x-3y+c=0

将P（-1，2）代入方程得：-4-6+c=0

∴c=10

∴过点P且与l1垂直的直线l的方程为：4x-3y+10=0

(1)  ;(2).

试题分析：(1)当时，直线的斜率不存在，此时，即的斜率为0，,(2),即,求出的值，利用平行线间距离公式,求出.

试题解析：解：（1）当时，：，由知，    4分

解得；     6分

（2）当时，：，当时，有    8分

解得，                                               9分

此时，的方程为： ，

的方程为：即，    11分

则它们之间的距离为．    12分

（1）2x+3y－4＝0；（2）3x-2y+7=0.

试题分析：（1）与直线2x+3y+5=0平行的直线假设为2x+3y+c=0平行,代入交点坐标即可求出c的值.（2）与直线2x+3y+5=0垂直的直线假设为3x-2y+b=0,代入交点解出b的值即可.

试题解析：由题意知：两条直线的交点为（－1，2），

（1）因为过（－1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y－4＝0.

（2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（－1，2），代入得b=7,故，直线方程为3x-2y+7=0.本题考查与已知直线平行的直线的假设技巧，与已知直线垂直的直线的假设技巧.这种方法要熟练.

略

(1)取AB的中点M,连FM,MC,

∵ F、M分别是BE、BA的中点  ∴ FM∥EA, FM=EA

∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM

又DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四边形FMCD是平行四边形

∴ FD∥MC…………………………………………………………………………4分

FD∥平面ABC

(2)      因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB

又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,

因F是BE的中点, EA=AB

所以AF⊥EB.               ……………………………………8分

（本小题共10分）直线的方程为 

略