热门试卷

解：（1）若l1//l2 , 则k1=k2 , 2a="2" , a=1……1分

若l1//l3 , 则k1=k3 , 2a=" -1" , a=……2分

由 得 则l2与l3交点坐标为……3分

代入l1中得    ……4分  故实数的取值范围为……6分

（2）假设存在点P(x0,y0)符合题意，则x0>0, y0>0   由于l1//l2 所以a=1……7分

由题意得 ……8分 即……10分

所以

所以……12分

又  所以  ……15分 故存在点P，其坐标为……16分

略

（1），，根据。

(2) .

(3) ．

试题分析：（1）由题意可知，，，．

所以直线和直线的方程分别为:，，

由　解得 所以点的坐标为．     6分

所以，，

因为，所以，                8分

(2)由（1）知⊙的圆心为中点，半径为，

所以⊙方程为 .               10分

(3) 设点的坐标为，则点的坐标为，

因为点均在⊙上，所以，

由②－①×4，得，

所以点在直线，      12分

又因为点在⊙上，

所以圆心到直线的距离

 ，            14分

即，

整理，得，即，

所以，故的取值范围为．   16分

解法二：过作交于，

设到直线的距离，则

，

，

又因为

所以，，因为，

所以，所以，；

解法三：因为，，所以

所以，所以，．

点评：中档题，直线方程的考查中，点斜式是一重点考查内容。两直线垂直的条件是，斜率乘积为-1，或一条直线斜率为0，另一直线的斜率不存在。直线与圆的位置关系问题，往往利用“几何法”更为直观、简单。

1）m= ；     2) 。

(1)利用两直线垂直的充要条件可知,解出m值.

（2）先根据斜率相等求出m的值，然后再代入验证是否有重合情况.

1） 2·m-4·(1-m)=0   解得m=                 ……5分

2)  2-m·(m+1)=0    解得m=1或m=2          

检验得m=-2时，时与重合，故        ……5分

（1）点、的实际意义为当乘客量为0时，亏损1（单位）；

当乘客量为1.5单位时，收支持平；射线上的点的实际意义为当乘客量小于1.5时公司将亏损，当乘客量大于1.5时公司将赢利．

（2）图2的建议是：降低成本而保持票价不变，图3的建议

是：提高票价而保持成本不变．

（I）由题可知A（1，0），B（0，1）…（1分），所以AB所在的直线方程y=-x+1…（3分）

（II）解法1：由题可知直线AP，AQ的斜率都存在，且不能为0，…（4分）

设AP的斜率为k，则AQ的斜率为-，AP的直线方程为kx-y-k=0

所以do-AP=，从而：|AP|=2=…（6分）

同理得：|AQ|=，所以S△APQ=|AP|•|AQ|=2=≤1…（8分）

（当且仅当k=±1时等号成立）

所以△PAQ面积的最大值为1，此时PQ的方程为x=0…（10分）

解法2：由题可知∠PAQ始终为直角，所以PQ必通过圆心，从而|PQ|=2

当A点距离PQ最远时，即△PAQ为等腰直角三角形时，

△PAQ面积取最大值1

此时PQ的方程为x=0

（1）∵椭圆经过点（2，-3），∴+=1，

又 e==，解得：a2=16，b2 =12，所以，椭圆方程为+=1．

（2）显然M在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2）是以M为中点的弦的两个端点，

则 +=1，+=1，相减得：+=0，

整理得：k=-=，∴弦所在直线的方程  y-2=（x+1），即：3x-8y+19=0．