热门试卷

(1) m≠－1且m≠－7 (2) m＝－7 (3) m＝－1 (4) m＝－

可先从平行的条件 (化为a1b2＝a2b1)着手．由，得m2＋8m＋7＝0，解得m1＝－1，m2＝－7.

由，得m＝－1.

(1) 当m≠－1且m≠－7时，，l1与l2相交．

(2) 当m＝－7时，≠.l1∥l2.

(3) 当m＝－1时，＝，l1与l2重合．

(4) 当a1a2＋b1b2＝0，即(m＋3)·4＋2·(5＋m)＝0，m＝－时，l1⊥l2.

（1）y－2＝ (x＋1)（2）α∈

(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1，

当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝ (x＋1)．

(2)①当m＝－1时，α＝；

②当m≠－1时，m＋1∈∪(0，]，

∴k＝∈(－∞，－]∪，∴α∈∪.

综合①②，直线AB的倾斜角α∈.

(1) 或 （2）

本题考查的知识点是直线的截距式方程，其中（1）的关键是分析出直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况，一是过原点，一是斜率为，在解答时，易忽略直线l过原点这种情况，而错解为x+y-5=0．

（1）直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况，一是过原点，一是斜率为1/4，分别求出两种情况下直线l的方程，进而得到答案；

(2) 设的方程为：，直线过点，（1）

结合不等式性质得到结论。

解：（1）若直线过原点，设其方程为：，又直线过点，则即

若直线不过原点，设其方程为：，直线过点，

直线的方程为；综上，的方程为或

（2）设的方程为：，直线过点，（1）

当且仅当

即时取等号，将与（1）式联立得，的方程为

综上，的最小值为9，的方程为------------10分

（1）（2）

（1）BD方程 

…………………………4分

则

…………………………6分

（2）则直线FP与PQ斜率互为相反数

PQ方程：……………………8分

由BP、PD的斜率由KBP=－KPF或 KPD=－KPF

解得：……………………12分

或者利用B、D关于x轴的对应点B′，D′，求B′F，D′F与x轴交点再确定t

的范围也可相应给分.

x＝3或y＝1

(解法1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝3，此时与l1、l2的交点分别为A′(3，－4)和B′(3，－9)，截得的线段AB的长＝5，符合题意．

若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y＝k(x－3)＋1.

解方程组，得A，

解方程组，得B.

由＝5，得＝52.

解之，得k＝0，即所求的直线方程为y＝1.综上可知，所求l的方程为x＝3或y＝1.

(解法2)由题意，直线l1、l2之间的距离为d＝＝，且直线l被平行直线l1、l2所截得的线段AB的长为5(如图)．

设直线l与直线l1的夹角为θ，则sinθ＝，故θ＝45°.

由直线l1：x＋y＋1＝0的倾斜角为135°，知直线l的倾斜角为0°或90°.又直线l过点P(3，1)，故直线l的方程为x＝3或y＝1.

(解法3)设直线l与l1、l2分别相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1＋y1＋1＝0，x2＋y2＋6＝0.

两式相减，得(x1－x2)＋(y1－y2)＝5.①

又(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝25，②

联立①②，可得 

由上可知，直线l的倾斜角分别为0°或90°.

故所求直线方程为x＝3或y＝1.

试题分析：根据等腰三角形的性质，求出点关于直线的对称点坐标，根据腰的长为，求出点坐标，然后即可求出腰所在直线的方程．

试题解析：设，由两点间距离公式得，

解得，故．

易知点关于的对称点为，

则有 解得故．

∴直线方程为：．