热门试卷

直线l1：ax+3y+1=0的法向量为=（a，3）；直线l2：2x+（a+5）y+1=0的法向量为=（2，a+5）

∵l1∥l2

∴∥

∴a×（a+5）-2×3=0

∴a=-6或a=1

故答案为：-6或1

圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为（x-2）2+（y-1）2=25

当所求直线的斜率存在时，设为k，则直线方程为y-10=k（x+1），即kx-y+k+10=0

∴圆心（2，1）到直线的距离d==

又∵弦长为8，圆半径r=5，∴弦心距d=3，

∴=3，

∴k=-

∴此时直线方程为4x+3y-26=0

当所求直线的斜率不存在时，方程为x+1=0，此时圆心（2，1）到直线的距离为3，弦长为8

综上所述，所求直线的方程为4x+3y-26=0或x=-1．

故答案为：4x+3y-26=0或x=-1

由题意可得-2×（-）=-1，∴a=-2．

两直线即2x+y+2=0与-8x+4y-2=0．

由

 可得交点的坐标为（-1，0），

故答案为：（-1，0）．

x-y+1=0

试题分析：由已知，圆心O（-1，2），设直线l的斜率为k，弦AB的中点为M（0，1），MO的斜率为kOM，则，∵l⊥MO，∴k•kOM=k•（-1）=-1∴k=1由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1，故答案为：x-y+1=0．

直线x+y-m=0的斜率为-1，

直线x+（3-2m）y=0的斜率为

∵两直线垂直

∴-1×=-1

解得：m=2

故答案为：2

试题分析：本题考虑到两直线与相互垂直，且交点就是坐标原点，因此我们把这两条直线同时绕原点旋转到与坐标轴重合，在旋转过程中，动点到原点距离的最小值不变，这时动点变成到两坐标轴的距离这和为4，在第一象限内为线段，到原点距离最小值为，在其它三个象限也一样最小值为．这就是所求的最小值．（也可直接考虑，原点轨迹是一个边长为的正方形，原点是正方形的中心）．

略

直线y=3x+6的斜率等于3，设倾斜角等于θ，即tanθ=3，绕它与x轴的交点（-2，0）逆时针旋转 ，

所得到的直线的倾斜角等于θ+，

故所求直线的斜率为tan（θ+ ）===-2，

故所求的直线方程为y-0=-2（x+2），即 2x+y+4=0，

故答案为2x+y+4=0

∵kOP=，

∴所求直线的斜率为：k=-，

∴所求直线方程：y-2=-（x-3）⇒3x+2y-13=0．

故答案为：3x+2y-13=0．

∵原点在直线l上的射影为（2，-1），

∴原点与原点在直线上的射影的连线与直线l垂直，

∴k′==-，k=2，y-（-1）=2（x-2）

整理的直线l的方程是2x-y-5=0，

故答案为：2x-y-5=0

由点斜式求得直线l的方程为  y-1=3（x-1），

化简可得 3x-y-2=0，

故答案为：3x-y-2=0．

∵直线倾斜角是

∴直线的斜率等于，

∵在y轴上的截距是2，

由直线方程的斜截式得y=x+2，即x-y+2=0．

故答案为：x-y+2=0