- 直线与方程
- 共7398题
以
正确答案
略
直线l过点（-4，-1），且横截距是纵截距的两倍，则直线l的一般方程是______．
正确答案
（1）当直线的截距均为0时，直线过原点（0，0）
直线的方程为y=
（2）当直线的截距不为0时，设方程为
代入点（-4，-1）可得
∴所求直线的方程为：
综上可得：直线l的方程为：x-4y=0，或x+2y+6=0
故答案为：x-4y=0，或x+2y+6=0
已知两条直线l1：x+（3+m）y=2，l2：mx+2y=-8，若l1⊥l2，则m=______．
正确答案
由直线垂直的条件可得，1×m+2（3+m）=0
∴m=-2
故答案为：-2
过点A（3，2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是______．
正确答案
设过点A（3，2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是2x-y+m=0，把A（3，2）代入方程得
6-2+m=0，∴m=-4，故所求的直线方程为 2x-y-4=0，
故答案为：2x-y-4=0．
过点A（2，-3），且法向量是
正确答案
因为直线的法向量是
所以直线的一个方向向量为（3，4），
所以直线的斜率为：
又因为直线过点A（2，-3），
所以直线的点方向式方程为：
故答案为：
已知
则直线
正确答案
略
已知l1：4x+3y+2=0，l24x+3y+7=0，过点P（3，2）的直线l被l1，l2截得的线段AB长为1，则l的直线方程是______．
正确答案
因为l1：4x+3y+2=0，l24x+3y+7=0平行
且之间的距离d=
而直线l被l1，l2截得的线段AB长为1；
∴直线l与l1，l2垂直．
故其斜率为：
∴l的直线方程为；y-2=
故答案为：3x-4y-1=0．
若直线
正确答案
1或4
试题分析：由直线
正确答案
（1）
(1)先求出AC的斜率，进而可以确定AC边上高线的斜率，高线又经过点B，所以可以写出高线的点斜式方程，再化成一般式即可.
（2）先求BC的斜率，进而可知所求直线的斜率，又因为所求直线过A点，所以可写出点斜式方程，再化成一般式方程
（1）设直线的方程为 
所以所求方程：
（2）设直线的方程为 
直线
正确答案
-2
此题考查两条直线平行的判定
思路分析：由
解：因为直线
点评：此题解完后需带入检验.
答案：
设直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，当m=______时，l1∥l2．
正确答案
由平行的条件可得：
由 
解得：m=-1或m=3；
而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=-1．
故答案为：-1．
过点P（-1，3）且与直线3x+2y-5=0平行的直线方程是______．
正确答案
∵直线2x+y-5=0的斜率k=-
∴所求直线斜率k′=-
故过点（-1，3）且与已知直线平行的直线为y-3=-
即3x+2y-3=0．
已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a的取值是______．
正确答案
由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得-
∴a=-1 a=2，
当a=2时，两直线重合．
∴a=-1
故答案为：-1
直线
正确答案
令y=0，得：x=3t；令x=0，得：y=4t，
所以被两坐标轴截得的线段长度为
所以t=±
故答案为±
已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______．
正确答案
最短的弦与CM垂直，圆C：x2+y2-4x-2y=0的圆心为C（2，1），
∵kCM=
∴最短弦的方程为y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．
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