- 直线与方程
- 共7398题
若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．
正确答案
－
设P(xP，yP)，由题意及中点坐标公式得xP＋7＝2，解得xP＝－5，即P(－5，1)，所以k＝－
已知过点
（1）求直线
（2）试比较
正确答案
（1）直线
1）设直线
依题意，有
（2）由
令
同理，得
注意到
因此，
直线ax+by+c=0，ab＜0，则直线的斜率k=______，倾斜角α=______．
正确答案
∵ab＜0，故a≠0
则直线ax+by+c=0可化为：y=-
即直线直线的斜率k=-
则直线ax+by+c=0的倾斜角α=arctan（-
故答案为：-
直线x+ycosα+1=0的倾斜角θ的取值范围为______．
正确答案
由题意可得当cosα≠0时，直线的斜率tanθ=-
∵cosα∈[-1，1]，故-
由正切函数的知识可得θ的范围[
而当cosα=0时，直线无斜率，θ=
故所求的范围为：[
故答案为：[
[2014·苏州调研]经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________，________.
正确答案
[－1,1] 
如图所示，结合图形：为使l与线段AB总有公共点，则kPA≤k≤kPB，而kPB>0，kPA<0，故k<0时，倾斜角α为钝角，k＝0时，α＝0，k>0时，α为锐角．
又kPA＝
kPB＝
∴－1≤k≤1.又当0≤k≤1时，0≤α≤
当－1≤k<0时，
故倾斜角α的取值范围为α∈
已知点P（-2，1），Q（3，2），直线l过点M（0，1）且与线段PQ相交，则直线l的斜率K的取值范围是______．
正确答案
在平面直角坐标系中画出图象如下图：
设，直线PM的斜率为k1，直线PQ的斜率为k2，则
k1=0，k2=
直线l的斜率k的取值范围为：（-∞，0]∪[
故答案为：（-∞，0]∪[
在直角坐标系中，直线y＝－
正确答案
∵ tanα＝k＝－
直线x-
正确答案
因为直角坐标系中，直线x-
设直线的倾斜角为α，所以tanα=
所以α=30°
∵一次函数x-
∴此函数图象在y轴上的截距式2
故答案为：30°；2
直线x=3的倾斜角是（ ）
正确答案
B
略
给定三点A（0，1），B（a，0），C（3，2），直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为 ______．
正确答案
由题意知AB⊥BC，则
化简得a2-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0
解得a=1或2．
故答案为：1或2
若直线m被两平行直线l1：
其中正确答案的序号是______（写出所有正确答案的序号）．
正确答案
两平行直线l1：
且两平行线的倾斜角为60°．设直线m与两平行线的夹角为θ，则由题意得0°＜θ≤45°．
设直线m的倾斜角为α，则 α=60°+θ，∴60°＜α≤105°，
故答案为：③④⑤．
（普通高中做）直线
正确答案
; 
略
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，则点Q的坐标是 ______；若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ______
正确答案
根据抛物线方程可知其准线方程为x=-2
∴Q点坐标为（-2，0）
设直线l的方程为y=k（x+2），代入抛物线方程整理得k2x2+（4k2-8）x+4=0
△=（4k2-8）2-16k2≥0，求得-1≤k≤1
故答案为：（-2，0），[-1，1]
如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第_____象限。
正确答案
三
直线
正确答案
直线
两式相除可得
即y-1=tan70°（x-2）
∴直线
故答案为：70°
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