- 直线与方程
- 共7398题
当
正确答案
当
当
由题意得
直线在两坐标轴上的截距均为0．
当
已知点
求证
正确答案
取
设
由已知，
所以，
所以，
因为
即
在直线
正确答案
⑴当
则
故直线方程为
⑵当
则
故直线方程为
综上，所求直线方程为
直线x+a
正确答案
2
由题意
∴
已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与抛物线交于P，Q两点，l2与抛物线交于M，N两点，设l1的斜率为k．若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上的截距为
正确答案
设出M，N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
∵M，N在抛物线y2=2px（p＞0）
∴
①-②知（y12-y22）=2p（x1-x2）
∵
∴y1+y2=-2kp
∵M，N在直线l2：y=-
∴x1+x2=2p（k2+1）
即弦MN的中点坐标为（p（k2+1），-kp）
∵过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与抛物线交于P，Q两点，l2与抛物线交于M，N两点，设l1的斜率为k
∴kmn=-
∴弦MN的中垂线的斜率为k
∴弦MN的中垂线的方程为：y+kp=k（x-p（k2+1）），
令x=0得y=-2pk-pk3
故答案为：-2pk-pk3
如果直线l与直线x+y-1=0关于y轴对称，则直线l的方程是______．
正确答案
∵直线x+y-1=0的斜率为-1，且于Y轴交于（0，1）点，
又∵直线l与直线x+y-1=0关于y轴对称
∴直线l的斜率为1，且过（0，1）点，
则直线l的方程为y=x+1，即x-y+1=0
故答案为：x-y+1=0
（本小题满分12分）已知三角形
（1）求
（2）求
正确答案
解：（1）如图，作直线
由直线的点斜式方程可知直线
化简得： 
（2）如图，取
由中点坐标公式得
由直线的两点式方程可知直线
化简得：
略
（本题满分12分）
已知直线 
正确答案
法一：设
令 
法二：设
则 
直线
经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是______．
正确答案
联立
∴两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点为（3，-1），
∴经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是y+1=2（x-3），
即2x-y-7=0．
故答案为：2x-y-7=0．
已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______．
正确答案
线段AB最短时，AB与直线x+y=0垂直，
∵AB与直线x+y=0垂直，
∴直线AB的斜率k=1，
∴直线AB的方程为y=x+4．
解方程组
得x=-2，y=2．
点B的坐标是B（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．
已知直线
正确答案
试题分析：由
（本小题满分12分）
已知直线
（1）若
（2）当
正确答案
（1）
试题分析：（1）由
解得
（2）当
解得
此时，
则它们之间的距离为
点评：掌握两直线的平行、垂直的条件及距离公式是解决此类问题的关键
已知直线
正确答案
k=3或k=5
两直线平行，对应系数成比例（系数不为零），注意验证系数是否为0.得k=3或k=5。
设直线
正确答案
直线
又逆时针方向旋转
已知
求函数
正确答案
设
过
由
连接
则AP+PB=
略
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