热门试卷

设，设直线分别与 ，交于点，

由得，  由得……（5分）

依题意： 得，解得…………………………（10分）

直线的方程为………………………………………（12分）

（1）交点P( 0,2 )（2） 

（1）得     交点P( 0,2 )

（2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程:

与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程

证明见解析

（１）由题意，设与直线平行的直线的方程为．

因为经过点，所以有．

所以，．

把．代入得直线的方程

．

（２）设与直线垂直的直线的方程为．

因为经过点，所以有．

所以，．

把代入得直线的方程

，即．

因为，，所以直线的方程是．

(1) (2).  

试题分析：解：(1) 由直线：,知   1分

又因为，所以  

解得                    3分

所以的方程为整理的   4分

（2）由的方程

解得，当时，

当时，                    6分

所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为.      8分

点评：解决直线方程的求解，一般都是求解两个点，或者一个点加上一个斜率即可，同时能结合截距的概念表示三角形的面积，易错点是坐标与长度的表示。

2

略

，或或，或

：因为，所以，

解得或

当时，直线的方程是，把的方程写成．

两平行线间的距离为．

由已知，得．

解得，或．

所以，所求直线的方程为，或．

当时，直线的方程为，把的方程写成．两平行线距离为．

由已知，得．

解得，或．

所以，所求直线的方程为，或．

方程为2 x-y-1=0.

考答案与解析：解:设所求直线l′方程为2x-y+M=0.

则点A到直线l和l′距离相等,

即.

所以m=-1或m=1(舍去).

所以l′方程为2 x-y-1=0.

（1）；（2）

试题分析：（1）两个圆的方程相减，得直线，因为圆和圆的公共点为，所以点的坐标满足方程，而两点只能确定一条直线，所以过两点的直线方程为，如果已知两个圆相切，那么相减得到的是公切线方程；（2）利用过两圆交点的直线系方程可设为

，整理为圆的一般方程，进而求出圆心，再把圆心坐标代入直线中，求，或者该题可以先求两点的坐标，在利用到圆心的距离相等列方程，求试题解析：（I）联立，两式相减并整理得：

∴过A、B两点的直线方程为                                    5分

（II）依题意：设所求圆的方程为        6分

其圆心坐标为   ，因为圆心在直线上，所以，解得

∴所求圆的方程为：                                12分

(1) x－y－2＝0． (2)直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝··2＝．

试题分析：（Ⅰ）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x-2y-1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；

（Ⅱ）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．

点评：解决该试题的关键是利用联系方程组的思想得到焦点的坐标，结合垂直关系设出直线方程，进而代点得到结论，同时利用截距来表示边长求解面积。

解：(1) 直线的斜率为，        …（1分）

因为直线垂直于直线，所以的斜率为，          …（2分）

又直线l经过点(0，－2)，所以其方程为x－y－2＝0．            …（4分）

(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，－2，       …（6分）

所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝··2＝．     …（8分）

D

分析：先将直线与曲线的方程组成方程组，交点问题转化为方程组的解的个数问题解决，最后转化为一个一元二次方程的根的个数问题即可．

解答：解：当k=0时，直线L：y=，它与曲线C只有一个公共点；

当k≠0时，直线L：y=kx+写成：x=(y- )，

将它代入曲线C：y2-2y-x+3=0的方程得：

y2-2y-(y-)+3=0，

由△=0，得(2+)2-4×=0

解之得：k=-或．

∴k=0或-或．

故选D．

点评：本题主要考查了曲线与方程的交点问题，属于直线与圆锥曲线的综合应用问题．