- 直线与方程
- 共7398题
试求三直线
正确答案
任二直线都相交，则
且三直线不共点，故
即
综合上述结果，此三直线构成三角形的条件是
正确答案
即
(12分)在△ABC中，｜AB｜＝｜AC｜，∠A＝120°，A（0，2），BC所在直线方程为x－y－1＝0，求边AB、AC所在直线方程．
正确答案
y＝x+2和x＝0
：由题意得∠B＝∠C＝30°，设AB边斜率的夹角公式得|
从而得k = 10分又AB斜率不存在时也适合题意
∴AB边所在直线方程为y＝x+2和x＝0. 12分
已知两条直线
正确答案
试题分析：由两平行线间的距离公式
坐标原点到直线
正确答案
试题分析：由点到直线的距离公式得
点评：点
（本题12分）求过两直线
正确答案
本题主要考查两直线的交点、位置关系与直线方程。
解：设与直线
由
又由于交点在所求直线上，因此
从而 
故 所求的直线方程为
△ABC的两条高所在直线的方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程．
正确答案
可以判断A不在所给的两条高所在的直线上，则可设AB，AC边上的高所在的直线方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，则可求得AB，AC所在的直线方程为y－2＝－(x－1)，y－2＝x－1，即3x＋2y－7＝0，y－x－1＝0.由得B(7，－7)，由
得C(－2，－1)，所以直线BC的方程为2x＋3y＋7＝0.
略
[2013·抚顺模拟]若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
正确答案
1
∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴
已知直线l的斜率k
正确答案
试题分析：由
结合单调性可得
点评：结合图像求解不容易出错
已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.
求：(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程．
正确答案
直线AC的方程为：
y－1＝－2(x－5)，
即2x＋y－11＝0，
解方程组得
则C点坐标为(4,3)．
设B(m，n)，
则M(，)，
，
整理得，
解得
则B点坐标为(－1，－3)
直线BC的方程为
y－3＝(x－4)，
即6x－5y－9＝0.
略
（12分）
已知直线过点
正确答案
直线方程为：
解：（1）若截距都不为0时，设直线方程为：
此时直线方程为：
此时直线方程为：
（2）若截距都为0，则设直线方程为：
此时直线方程为：
已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
正确答案
l的方程为7x-4y+1=0.
解法一:由得
∴交点坐标为.
又线段AB中点坐标为(1,2),
∴由两点式,
得l的方程为7x-4y+1=0.
解法二:设所求直线l的方程为2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,
整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0.
∵直线l过线段AB的中点M(1,2),
∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.
可得.
代入直线方程得l的方程为7x-4y+1=0.
(本题满分14分)
已知点
（Ⅰ）若直线
（Ⅱ）设过
（Ⅲ）设直线
正确答案
略
点
正确答案
略
写出过圆
正确答案
设直线方程为
解得
切线方程为
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