- 直线与方程
- 共7398题
经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为_____ ____ ______.
正确答案
略
若直线L1：
正确答案
_a=-3或1
略
设直线系M: xcosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),
下列四个命题中:
①存在定点P不在M中的任一条直线上;
②M中所有直线均经过一个定点;
③对于任意整数n(n≥3), 存在正n边形, 其所有边均在M中的直线上;
④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
正确答案
①③
略
光线沿直线l1:x-2y+5=0射入，遇直线l:3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程.
正确答案
29x-2y+33=0
方法一 由
得
又取直线x-2y+5=0上一点P（-5，0），设P关于直线l的对称点
kPP′=-
而PP′的中点Q的坐标为
Q点在l上，∴3·
由
根据直线的两点式方程可得l的方程为29x-2y+33=0.
方法二 设直线x-2y+5=0上任意一点P（x0,y0）关于直线l的对称点为P′(x,y),
则
又PP′的中点Q
∴3×
由
可得P点的坐标为
x0=
代入方程x-2y+5=0中，
化简得29x-2y+33=0,即为所求反射光线所在的直线方程.
过点P(1，1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．
正确答案
x＋y－2＝0
当圆心与P的连线和过点P的直线垂直时，符合条件．圆心O与P点连线的斜率k＝1，∴直线OP垂直于x＋y－2＝0.
(本题满分12分)
已知直线
（1）直线
正确答案
（1）
试题分析：（1）解方程组
（2）
即为
点评：求两直线交点即求联立方程后方程组的解；题目中两直线垂直，斜率相乘为
已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，则a= 。
正确答案
a=2 或
略
两平行直线
正确答案
略
垂直于直线
正确答案
略
过点C(6，－8)作圆x2＋y2＝25的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为________ 
正确答案
略
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为
正确答案
直线方程分别为
解：设
由
又由
由此得
已知两条直线
（1）
（2）
正确答案
（1）
（2）
（1）若
（2）若
已知点
正确答案
已知两点
因为直线
因此，线段
经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_____________
正确答案
2x－3y＝0或x＋y＝5
略
直线ax+by-2=0,若适合3a-4b=1,则必过定点__________;若适合3a+2b=k(k≠0),则必过定点__________.
正确答案
(6,-8)
由3a-4b=1,解出b,代入ax+by-2=0,
消去b得a(4x+3y)=y+8.
∴过定点(6,-8).
同理,由3a+2b=k,解出b,代入ax+by-2=0,消去b得a(2x-3y)=4-yk,
∴过定点.
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