- 直线与方程
- 共7398题
已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为
正确答案
试题分析：根据平行四边形的性质可知，
另两边
经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为 .
正确答案
x-1=0
设所求直线的方程为(x+2y-3)+λ(2x-y-1)=0,即(1+2λ)x+(2-λ)y-3-λ=0,
由于点(0,1)到该直线的距离为1,
即1=
所以|2λ+1|=
故所求直线方程为
(x+2y-3)+2(2x-y-1)=0,即x-1=0.
若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=_____ ___.
正确答案
试题分析：根据题意，由于直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则可知(m–1) (m+1)-3=0,解得m=2,m=-2，当m=2时，则可知两直线重合，故可知答案为-2.
点评：主要是考查了两直线的平行的运用，属于基础题。
在△ABC中，B(10，0)，直线BC与圆Γ：x2＋(y－5)2＝25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为 ．
正确答案
(0，15) 或 (－8，－1)
试题分析：设BC的中点为D，设点A（x1，y1 ）、C（x2，y2），则由题意可得ΓD⊥BC，且D点坐标为
点评：直线与圆相切，圆心到直线的距离等于圆半径，这个性质经常用到；另外，此类题目一般运算量较大，要仔细运算，不要漏解.
直线
正确答案
-2.
直线
正确答案
（-2 , 5）
解：
故直线表示过已知两直线的交点的直线系，且交点为
已知点A
正确答案
已知任意两点A（x1,y2）,B(x2,y2),求线段AB的中点可直接利用中点坐标公式
经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________________
正确答案
3x+6y-2=0
联立
直线l1：2x＋y－4＝0，求l1关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l2的方程．
正确答案
2x＋11y＋16＝0
在直线l1上取一点A(2，0)，又设点A关于直线l的对称点为B(x0，y0)，
则
又l1与l2的交点为M(3，－2)，故由两点式可求得直线l2的方程为2x＋11y＋16＝0.
已知
正确答案
解：利用中点公式，得到BC中点坐标D（0,1），则AD=
已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1：y＋1＝0，l2：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．
正确答案
设点A(－1，－4)关于直线y＋1＝0的对称点为A′(x1，y1)，则x1＝－1，y1＝2×(－1)－(－4)＝2，
即A′(－1,2)．
在直线BC上，再设点A(－1，－4)关于l2：x＋y＋1＝0的对称点为A″(x2，y2)，则有
解得
即A″(3,0)也在直线BC上，由直线方程的两点式得＝，即x＋2y－3＝0为边BC所在直线的方程．
略
过点
正确答案
略
已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，求过点(m,n)与
正确答案
略
本题12分）已知
正确答案
解：（1）
（2）
略
(本小题满分12分)
△ABC中，A（– 4，2）．
（1）若∠
（2）若两条中线所在直线分别为
正确答案
（1）C（2，4）
（2）
解：(1) 设C（m，2m），则
∵CB到CD的角等于CD到CA的角
∴
∴m = 2
∴C（2，4）
∴
∴
∴B（2，4），C（4，0）
∴BC方程为
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