热门试卷

y=2(x+2).

由,得tanα=2.

又∵α是l的倾斜角,

∴l的斜率k=2.

又知l在x轴上的截距为-2,

∴l过点(-2,0),由点斜式求出方程y=2(x+2).

l的方程为x=4或3x-4y+20=0.

当l的斜率存在时,由于直线l过点A(4,8),

可设l的方程为y-8=k(x-4),

即kx-y+4(2-k)=0,

又点B(1,2)到l的距离为3,

则,

解方程得.

故所求直线的方程为

即3x-4y+20=0.

当l的斜率不存在时,过A(4,8)的直线方程为x=4,B(1,2)到它的距离也为3,

所以x=4也为所求.

综合知,l的方程为x=4或3x-4y+20=0.

由题意知入射线与反射线关于轴对称，所以关于轴的对称点为在反射线上，设反射线所在直线方程为，由点到反射线的距离为，求出，反射线方程为．

解：关于轴的对称点为，．．．．．．．．2分

设所求直线方程为，．．．．．．．．．．．．．．3分

点到直线的距离为

，解得．．．．．．．．．．．．．7分

故所求直线方程为．．．．．．．．．9分

略

（1）设OB的中点为E，则E（3，2），根据直线方程的点斜式：

OB边上的中位线所在的方程为；

（2）依题意，△AOB中，点A的坐标为（2，6），则B到OA的距离为，而，

所以；

（3）根据题意，

所以点D的坐标为。

则AD所在的直线方程为。

略

略

略

(1)2x+3y-1="0     " (2)2x-y+5=0

(3)4x+y-6=0或3x+2y-7=0（4）或.

略

（1）直线l的方程为

（2），.

解：（1）解：联立得交点P （2，1）.设l的方程为

（k存在），即

，得,

即.

当k不存在时，直线，此时点A（5，0）到l的距离也为3.

直线l的方程为 …………（6分）

（2）由解得交点P（2，1），如图，过P任作一直线l，设d为定点A到l的距离，则（当时等号成立）.

   即：.………（12分）

x＋4y－4＝0.

(解法1)由于过点M(0，1)且与x轴垂直的直线显然不合题意，故可设所求直线方程为y＝kx＋1，与已知两条直线l1、l2分别交于A、B两点，联立方程组xA＝，xB＝，∵点M平分线段AB，∴xA＋xB＝2xM，

即有＋＝0，解得k＝－.故所求的直线方程为x＋4y－4＝0.

(解法2)设所求的直线与已知两条直线l1、l2分别交于A、B两点，∵点B在直线l2：2x＋y－8＝0上，∴设B(t，8－2t)，由于M(0，1)是线段AB的中点，∴根据中点坐标公式得A(－t，2t－6)，

而A点在直线l1：x－3y＋10＝0上，∴(－t)－3(2t－6)＋10＝0，解之得t＝4，∴B(4，0)．

故所求直线方程为x＋4y－4＝0.

条．

或或