热门试卷

(1) a=1或a=－1 ；(2)这样的直线有条：，，或。

试题分析：(1)解：当(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0时两直线互相垂直   3分

解得a=1或a=－1      6分

(2)解：当截距为时，设，过点，则得，即；   8分

当截距不为时，设或   10分

过点，则得，或，即，或

这样的直线有条：，，或   12分

点评：中档题，两直线垂直，斜率之积为－1，或一直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。（2）是易错题，截距为0 的情况易忽视。

试题分析：解：设直线l的方程为，令，令，，解得，

所求的直线方程为。

点评：求解直线方程，一般是知道点和斜率即可，或者斜率和截距来分析得到 ，属于基础题。

16.解：（1）因为直线的斜率为-4          1分

所以所求直线的斜率是-4                       3分

因为所求直线过点A（3,2）

所以所求的直线方程是，即        6分

或由条件设所求直线方程为         3分

因为所求直线过点A（3,2）

所以

                                     5分

所以所求直线方程为               6分

（2）因为直线的斜率为-2                   7分

所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率是          9分

因为所求直线过点B（3,0）

所以所以直线方程为，即            12分

或由条件设所求直线方程为                      9分

因为所求直线过点B（3,0）

所以，即                                    11分

所以所求直线方程为                            12分

略

解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，

所以可设直线l的方程为：. ………………………………………………………… 4分

直线l过点P（3，4），，解得……………………………………………6分

直线l的方程为：，即 ……………………………………………7分

综上所述，所求直线l方程为或…………………8分

(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：

，当且仅当时取等号……13分

……………………………14分

所以面积的最小值为24.

略

设直线：与y轴交于B点，与x轴交于A点，则A、B的坐标分别为：；

又由得交点坐标为P（2，2）。

所以：

时，最小。此时直线的方程分别是：

（1）

（2）

（3）根据点到直线的距离公式来放缩得到证明。

试题分析：解：（1）令，由得  1分

即 故   2分

，则切线的方程为：   4分

（2）令，则   5分

化简得，   6分

故数列是以2为首项2为公比的等比数列   7分

所以    9分

（3）由（2）知，，

故  10分

   11分

   12

故  14分

点评：主要是考查了数列于解析几何的综合运用，属于难度题。

试题分析：本题中式子的几何意义是定点(2,-1)到定直线x+y-3=0的距离(其值最小)，即的最小值为d=。

点评：平常我们常用几何意义做题，这样简化了做题过程和计算。的几何意义是过点与点(a,b)直线的斜率。的几何意义为点与点(a,b)的距离。

点的坐标为，或

设点的坐标为．，，

线段的中点的坐标为．而的斜率，

线段的垂直平分线方程为．即．

点在上述直线上，　　①

又点到直线的距离为，．

即　　②

由①②联立可得或

所求点的坐标为，或．

P点的坐标为时，公寓占地面积最大，最大值为m2

建立如图所示的坐标系，则线段的方程为

，设的坐标为，

则，∴公寓占地面积

，

，

，

当时，最大，，

即P点的坐标为时，公寓占地面积最大，最大值为m2．

解方程组得

所以，与的交点是．

如图，由入射光线的倾斜角为可知其斜率为．

入射光线所在直线的方程为．

由得入射点的坐标为．

设点关于直线的对称点为，

则有解得．

的坐标为．

由光学知识可知，的连线即为反射光线所在的直线．

由两点式可得其方程为，即为．