- 直线与方程
- 共7398题
正确答案
B和D两点的坐标为(－2,3)，(4,1).
解：AC的中点M(x,y)则有
因此, 点B和点D的坐标满足方程组：
即
∴ 
∴ B和D两点的坐标为(－2,3)，(4,1).
为了求出点B和D的坐标，必须确定它们的位置,由题设条件,点B和点D位于线段AC的垂直平分线
本题属于综合题,直线部分的内容几乎都涉及到了,而这些知识的综合运用,需要对基础知识扎实,牢固地掌握。上,并且分别位于其两侧到AC的距离等于
经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________．
正确答案
2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.
试题分析：分截距为0或不为0两种情况可求2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.
点（－2，1）到直线
正确答案
试题分析：直接应用点到直线的距离公式求解即可．由于点（－2，1）到直线
点评：本题考查点到直线的距离，考查计算能力，是基础题
直线l的一个方向向量
正确答案
已知直线
正确答案
有交点
因为
因为
因为
已知曲线 
（1）求
（2）若直线 
正确答案
（1）
试题分析：（1）由
又因为点
所以
（2）因为
化简得
点评：求曲线过某一点处的切线时，通常设出切点，利用切点坐标满足直线方程，曲线方程及曲线在切点处的导数值等于切线斜率找到关于切点的关系式即可求得切点
已知点
正确答案
试题分析：根据直线方程的两点式可得：
点评：求解直线方程时，要注意到直线方程的五种形式各自的适用条件.
（本题满分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求线段AB中点坐标；
(2）求ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程。
正确答案
(1）（0,3）(2)
试题分析：(1）由中点坐标公式可知，AB中点坐标为
(2)由直线方程的两点式可知,
化简得, 
(第2)小题不用两点式求出正确结果也得满分5分)
点评：直线方程有五种形式，用哪种方程求解要根据题目条件来定，但是最后一般都要化成一般式.
已知直线l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则l＝1；
③当l∈[1, 4＋3
④当l∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为
其中正确结论的是 ▲ （填上你认为正确的所有序号）
正确答案
③④
略
已知动点
正确答案
略
四边形
正确答案
四边形
又
等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.
正确答案
直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27="0."
设底边所在直线的方程为y+8=k(x-3),
即kx-y-3k-8=0,
由方程组
解得等腰三角形顶点B的坐标为(2,5).
由方程组(k≠7),
解得底边一端点C的坐标为,
由方程组
解得底边另一端点D的坐标为,
由|BC|=|BD|,
得
=.
解得k=-3或,故所求直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27=0.
若直线
正确答案
略
设直线
求证：方程
正确答案
证明见解析
证明：设
即曲线
原方程可变形为
（否则将有
若直线l1：x＋2my－1＝0与l2：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．
正确答案
0或
因为直线l1：x＋2my－1＝0与l2：(3m－1)x－my－1＝0平行，则斜率相等，或者斜率不存在，m＝0，或者－
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