- 直线与方程
- 共7398题
（12分）已知△ABC中，A（1，1），B（m，
求m为何值时，△ABC的面积S最大。
正确答案
当m＝
本题考查点到直线距离公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
由|AC|=
解：|AC|＝
根据点到直线的距离公式，点B（m，
d＝
∴S△ABC＝
又∵1＜m＜4 ∴1＜
∴当
故当m＝
已知两条直线
正确答案
2
解：因为两条直线
过点
正确答案
直线
正确答案
略
过点
正确答案
略
过点（1，0）且与直线
正确答案
x-2y-1=0
试题分析：因为，过点（1，0）且与直线
所以，设直线方程为
点评：简单题，设出所求直线方程的形式，利用待定系数法解得。
若三条直线
正确答案
解: 问题转化为三条直线交于一点或至少有两条直线平行或重合
（Ⅰ）三线交于一点解方程组
若
解得 
（Ⅱ）若
若
若
综上
略
两条直线
正确答案
－
分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可。
解答：
联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0；
可解得x=（2-4k）/（2k+1），y=（6k+1）/（2k+1）。
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得：
x=（2-4k）/（2k+1）＞0，y=（6k+1）/（2k+1）＜0
解此不等式组可得-1/2＜k＜-1/6，即k的取值范围为（-1/2，-1/6）。
点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。
若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=_______
正确答案
-2/3
略
已知直线l经过直线5x－2y＋3＝0和5x＋y－9＝0的交点，且与直线2x＋3y＋5＝0平行，求直线l方程.
正确答案
2x＋3y－14＝0
先求两直线的交点，联立方程组
∵直线l与直线2x＋3y＋5＝0平行，
∴可设直线l的方程为：2x＋3y＋b＝0， 将x＝1，y＝4代入得b＝－14，
故所求直线l的方程为：2x＋3y－14＝0.
求满足下列条件的直线方程：过点A(0,0),B(1,1)
正确答案
y=x
求经过点
正确答案
（1）当过点
（2）当过点
即：
故所求的直线方程为
综上，所求直线方程为
同答案
已知
正确答案
由
所以
光线从
正确答案
故
分别过
（1）求距离
正确答案
（1）
设两平行线的斜率为
整理得
若
当直线斜率不存在时，两直线分别为
此时两直线分别为
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