直线与方程
共7398题

直线与方程
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题型：简答题

简答题

(本小题满分6分)

求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程的一般式.

正确答案

试题分析：由解得，则两直线的交点为………2分

直线的斜率为，则所求的直线的斜率为……………4分

故所求的直线为即………………6分

点评：熟练运用直线的位置关系求直线方程是解题的关键

题型：填空题

填空题

经过两点的直线的斜率是，则的值为。

正确答案

试题分析：由两点间连线的斜率公式可得：，解得的值为.

点评：记准公式，仔细计算即可，比较简单.

题型：填空题

填空题

直线的倾斜角为．

正确答案

试题分析：方程可化为斜截式，所以斜率，所以倾斜角

题型：填空题

填空题

直线的倾斜角是 .

正确答案

试题分析：由已知得，所以，.

题型：填空题

填空题

曲线在点（1，1）处的切线方程为 .

正确答案

x+y-2=0

解：因为

利用点斜式方程得到为x+y-2=0

题型：简答题

简答题

设，求直线的倾斜角．

正确答案

当时，；

当时，

当时，．

当时，；

当时，．

题型：填空题

填空题

已知点，若轴上的点满足的斜率是斜率的2倍，则点的坐标为_________.

正确答案

试题分析：设P（0,y）,则由的斜率是斜率的2倍，得，，解得，y=5，故点的坐标为。

点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。

题型：填空题

填空题

给定三点A(0,1)，B(,0)，C(3,2)，直线经过B、C两点，且垂直AB，则的值为________．

正确答案

1或2

试题分析：根据B和C的坐标求出直线l的斜率，根据A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值解：由题意知AB⊥BC，则

•化简得a2-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0，解得a=1或2．故答案为：1或2

点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题．

题型：填空题

填空题

直线的倾斜角是。

正确答案

即。设直线的倾斜角为，则。因为，所以

题型：填空题

填空题

经过点M，N的直线的斜率为 ▲

正确答案

根据过两点的斜率公式得经过点

M，N的直线的斜率为

题型：填空题

填空题

已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

求直线的倾斜角．

正确答案

当时，；

若，，

若，．

当时，斜率不存在，倾斜角．

当时，方程可化为，直线的斜率，即，

若，则，，

若，则，

．

题型：填空题

填空题

过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是。

正确答案

x＝3和8x－15y＋51＝0

解：设所求直线的方程的斜率我为k，则直线的方程为：y-5=k（x-3）即kx-y+5-3k=0

所以原点到所求直线的距离d=3,z则可以解得k=,另外就是斜率不存在符合题意，故求解的直线的方程为x＝3和8x－15y＋51＝0

题型：简答题

简答题

直线l经过两点A(m，3)、B(1，2)，请求出直线l的斜率k.

正确答案

若m=1，则直线AB垂直于x轴，故直线没有斜率；

若m≠1，则直线的斜率为.

对m的值进行讨论.

题型：填空题

填空题

已知，且三点共线，则________.

正确答案

解：因为，且三点共线，则，

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