热门试卷

由 解得，∴p（0，2）．

（1）由两点的坐标求得斜率为 kl=-，由点斜式求得直线方程为y=-x+2，即 x+2y-4=0．

（2）所求直线的斜率为 k2=-，由点斜式求得直线方程为y=-x+2，即4x+3y-6=0．

由所求直线能与坐标轴围成三角形，

则所求直线在坐标轴上的截距不为0，

故可设该直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b，则该直线方程为+=1，可得斜率为-，

又该直线垂直于直线3x-4y-7=0，得到该直线的斜率为-，则-=-即=；

且该直线与两坐标轴构成周长为10的三角形得到|a|+|b|+=10，

联立，

解得：或，所以所求直线方程为+=1或+=1，

化简得：4x+3y-10=0或4x+3y+10=0．

（1）根据题意有，，

解得交点坐标（-1，-1）

（2）根据题意，所求直线的斜率为3

所求直线方程为y+1=3（x+1），

即3x-y+2=0．

（1）设A（x0，y0），因为B（0，2），M（，0）

故=（-，2），=（x0-，y0）．

∵=-2．

∴（-，2）=-2（x0-，y0）

∴x0=，y0=-1，即A（，-1）

∵A，B都在曲线E上，所以

解得a=1，b=

∴曲线E的方程为x2+=1

（2）设AB的中点为T，由条件得|TM|=|TA|-|MA|=|AB|，|OM|=

根据Rt△OTA和Rt△OTM得，

即，解得|AB|=，|OT|=

∴在Rt△OTM中，tan∠OMT=，

∴直线AB的斜率为或-

∴直线AB的方程为y=x-1或y=-x+1

设B（xB，1）则AB的中点D(，2)

∵D在中线CD：x-2y+1=0上

∴-2•2+1=0，

解得xB=5，故B（5，1）．

同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2yC-1，yC），

根据=1，解出yC=-1，

所以C（-3，-1）．

根据两点式，得直线AB的方程为y-3=（x-1）；

直线BC的方程为y-1=（x-5）；

直线AC的方程为y-3=（x-1）

化简得△ABC中直线AB：x+2y-7=0，

直线BC：x-4y-1=0，

直线AC：x-y+2=0．

（1）将点P（m，-1）代入两直线方程得：m2-8+n=0 和 2m-m-1=0，

解得 m=1，n=7．

（2）由 l1∥l2 得：m2-8×2=0，m=±4，

又两直线不能重合，所以有 8×（-1）-mn≠0，对应得 n≠2m，

所以当 m=4，n≠-2 或 m=-4，n≠2 时，L1∥l2．

（3）当m=0时直线l1：y=-和 l2：x=，此时，l1⊥l2，-=-1⇒n=8．

当m≠0时此时两直线的斜率之积等于 ，显然 l1与l2不垂直，

所以当m=0，n=-8时直线 l1 和 l2垂直，且l1在y轴上的截距为-1．