热门试卷

（1）l过定点，(-2,1)；(2)k∈[0,)；（3）S的最小值为4，此时l方程为：x-2y+4=0.

试题分析：（1）将直线l方程化为点斜式得：y-1=k(x+2),可知其恒过定点（-2，1）；(2)画草图可知：由于直线l恒过定点（-2，1），所以直线l不经过第四象限必须且只需即可；（3）直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，则知k>0,且可用k将A，B两点坐标表示出来，从而就可将△AOB的面积为S表示成为k的函数，然后求此函数的最小值即可．

试题解析：（1）因为直线l:kx-y+1+2k=0(K∈R) y-1=k(x+2)，所以直线l过定点(-2,1)；

(2)由于直线l恒过定点（-2，1），画出图形，知要使直线l不经过第四象限必须且只需，故k∈[0,)；

（3）由直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B知：k>0,由直线l:kx-y+1+2k=0中，令则，再令，则，所以有：

（当且仅当时，取等号），所以，S的最小值为4，此时l方程为：x-2y+4=0.

（1）；（2）.

试题分析：（1）根据点斜式方程,即可求出直线方程；（2）先求圆心，利用过点与直线垂直的直线必过圆心，圆心在直线上，求出圆心，然后圆心与点的距离等于半径，即可得到圆的方程.

.解：（1）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为      4分

（2）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，      6分

由得圆心为（5，6），      8分

∴半径，      10分

故所求圆的方程为．                       12分

（1）将2x+y+2=0与3x+y+1=0联立方程组解得交点坐标为（1，-4）．--（3分）

由所求直线与直线2x+3y+5=0平行，则所求直线斜率为-，

所以方程为y+4=-（x-1），

从而所求直线方程为2x+3y-10=0--------------（7分）

（2）根据垂直直线系方程，设所求直线方程为4x-3y+m=0，令y=0得到x =-，令x=0得到y =，--------（10分）

则S=| -| || =×=6解得m=±12从而所求直线方程为4x-3y±12=0------------------------（14分）

（注：少一个方程扣两分）

或

试题分析：根据三角形的面积公式，所以只需求两点间距离，然后设点坐标，利用点到直线的距离公式，即可求出点坐标.

解：设点C到直线AB的距离为d

由题意知：                2分

        直线AB的方程为：，即           6分

 C点在直线3x-y+3=0上，设C

    10分

C点的坐标为：或       12分

.

试题分析：设，则因P是AB中点，可得B，又A、B分别在、上，故满足、的直线方程，代入即可求a,b,再利用A,P求得直线L的斜率，根据点斜式可写出直线L的方程.

设，则因P是AB中点，可得B，又A、B分别在、上，所以有方程组：，由此解得：，，得，直线方程为即．

（1）；（2）

试题分析：（1）由直线的两点式方程可直接得出，或者先由两点求其斜率，再用直线的点斜式方程；（2）求圆的方程 ，只需确定其圆心和半径，由题意可知，圆心横坐标是2，代入直线方程求其纵坐标，从而圆心确定，因为圆C与轴相切，所以半径就是圆心的纵坐标的绝对值，从而圆的方程确定.

试题解析：（1）由题可知：直线l经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线l的方程为：

 整理得：                         5分

（2）依题意：设圆C的方程为： 其圆心为

,∵圆心C在上，∴2－2·＝0，

∴k＝－1,∴圆C的方程为 

即         12分

（1）                (2)

向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．

（1）根据平行四边形中，，点是线段的中点，得到直线CM的方程。

（2）在平行四边形ABCD中，点M是线段AB的中点，得到两个三角形相似，对应边成比例，得到向量之间的关系，设出要求点的坐标，根据向量之间的关系得到向量坐标之间的关系，求出坐标