热门试卷

（1）（2）y-1=0（3）2x-y-1=0

（1）由已知，所以BC边上的高所在直线斜率为.

由直线方程点斜式知BC边上的高所在直线方程为：

，即

（2）令AB边的中点为D，由已知D（0，1），所以AB边上的

中线CD所在直线方程为y=1即y-1=0.

(3) 由已知，所以直线EF的方程为：

 即2x-y-1=0.

（1）（2）l2的方程为7x－y－14＝0（3）x＋2y－4＝0

(1) 设点P关于直线l的对称点为P′(x0，y0)，

则线段PP′的中点M在对称轴l上，且PP′⊥l.

∴即P′坐标为.

(2) 直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P′(x′，y′)一定在直线l1上，反之也成立．由

把(x′，y′)代入方程y＝x－2并整理，得7x－y－14＝0.

即直线l2的方程为7x－y－14＝0.

(3) 设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l′，则直线l上任一点P(x1，y1)关于点A的对称点P′(x，y)一定在直线l′上，反之也成立．由 

将(x1，y1)代入直线l的方程得x＋2y－4＝0.

∴直线l′的方程为x＋2y－4＝0.

（1）或。（2）。

本试题主要是考查了直线方程的求解的运用。

（1）根据设直线倾斜角为，由，得，

分别得到直线的方程。

（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得得到结论。

解：（1）设直线倾斜角为，由，得，

……………………1分

当时，由直线点斜式方程得，即；--3分

当时，由直线点斜式方程得，

即；--------5分

综上，直线方程为或。----------6分

（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得                 ----10分

所以直线方程为，即。             ------12分

y－2＝－(x＋1)或x＝－1.

(解法1)设所求直线方程为y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0.由点P1、P2到直线的距离相等得.化简得，

则有3k－1＝－3k－3或3k－1＝3k＋3，

解得k＝－或方程无解．

方程无解表明这样的k不存在，但过点A，所以直线方程为x＝－1，它与P1、P2的距离都是3.

∴所求直线方程为y－2＝－ (x＋1)或x＝－1.

(解法2)设所求直线为l，由于l过点A且与P1、P2距离相等，所以l有两种情况，如下图：

①当P1、P2在l的同侧时，有l∥P1P2，此时可求得l的方程为y－2＝ (x＋1)，即y－2＝－(x＋1)；

②当P1、P2在l的异侧时，l必过P1、P2的中点(－1，4)，此时l的方程为x＝－1.

∴所求直线的方程为y－2＝－(x＋1)或x＝－1.

（Ⅰ）x－y－1＝0．（Ⅱ）．

（I）先由AB的斜率求出CE的斜率，因为AC=BC,所以E为AB的中点，进而写出点斜式方程，再化成一般式方程.

（II）由直线l的方程和CE的方程联立解方程组可解出点C的坐标，然后利用两点间的距离公式可求出CE和AB的长度，再利用面积公式求值即可.

解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E(3,2)，……………………1分

且，……………………………………………………1分，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分

（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分

∴．………………………………………2分