- 直线与方程
- 共7398题
若直线
正确答案
-3或2
试题分析：由两直线平行的充要条件得：
若直线
正确答案
3
略
求圆
正确答案
圆
得两条外公切线方程为
三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为______．
正确答案
BC边上的高所在直线过点A（-1，2），斜率为 
y-2=5（x+1），即 5x-y+7=0，
故答案为：5x-y+7=0．
已知两直线
正确答案
1.
试题分析：根据两条直线平行的充要条件知，
过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是 ．
正确答案
略
直线
正确答案
-2或1
略
直线ax+4y-3=0与直线x+ay+5=0平行，则实数a的值为______．
正确答案
因为直线ax+4y-3=0的斜率存在，
要使两条直线平行，必有-
解得 a=±2，
当a=-2时，已知直线-2x+4y-3=0与直线x-2y+5=0，两直线平行，
当a=2时，已知直线2x+4y-3=0与直线x+2y+5=0，两直线平行，
则实数a的值为 2或-2．
故答案为：2或-2．
两条直线l1：ax-2y-3=0，l2：4x+6y-1=0，若两直线垂直，则a=______．
正确答案
kl1=
∵l1⊥l2，
∴kl1•kl2=-1．
∴
故答案为：3．
下列四个命题中的真命题是 ______．
①经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
②经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
③不经过原点的直线都可以用方程
④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
正确答案
①过定点P0（x0，y0）的直线如果为x=2，此时斜率不存在，故不能用方程y-y0=k（x-x0）来表示，故此命题为假命题；
②中的方程为直线的两点式方程，不受条件的限制，所以经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1））（y2-y1）表示，故此命题为真命题；
③当不过原点的直线为x=5时，与y轴的截距不存在，所以不能用方程
④过定点A的方程如果为y轴时，斜率不存在，故不能用y=kx+b表示，故此命题为假命题．
所以下列四个命题中的真命题是②
故答案为：②
若直线ax+3y-5=0经过点（2，1），则a的值为 ______．
正确答案
把（2，1）代入直线ax+3y-5=0得：
2a+3-5=0，解得：a=1．
故答案为：1
已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______．
正确答案
由已知易得：
直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点（1，-1），
且又与直线2x+y-1=0垂直，
∴l的方程为y+1=
即x-2y-3=0．
把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为
（1）求方程组没有解的概率;
（2）求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
正确答案
（1）
试题分析：（1）由方程组
（2）由方程组
（1）由题意知,总的样本空间有
方法1：若方程没有解,则
(方法2：带入消元得
所以符合条件的数组为
所以
（2）由方程组
若
若
∴所以概率为
即点P落在第四象限且P的坐标满足方程组(※)的概率为
两条直线
正确答案
直线
平面内有
正确答案
（1）当
又
（2）假设当
根据（1）、（2）可知，命题对任何正整数都成立
用数学归纳法证明几何问题，主要搞清楚当
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