热门试卷

设l的方程为3x+2y+c=0，

把点（-1，2）代入，得

-3+4+c=0，

∴c=-1．

故直线l的方程为3x+2y-1=0．

故答案为：3x+2y-1=0．

设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）

由A、B的横坐标是方程x2+6x+4q=0的两个根

则x1+x2=-6，x1•x2=4q

又由A、B也在抛物线上，

则y1=，y2=

代入两点式方程得：=

即x-x1=

即6x+2py=x12+6x1=x12+x1x2+6x1-x1x2=x1（x1+x2）+6x1-4q=-4q

即：3x+py+2q=0

故答案为：3x+py+2q=0

直线y=x+-1的斜率为1，故倾斜角为45°，

旋转后的直线的倾斜角为60°，斜率为，

故所求直线方程为y-=（x-1），即x-y=0．

故答案为x-y=0

若点A（4，-1）在直线l1：ax-y+1=0上，则有 4a+1+1=0，解得a=-，即直线l1：-x-y+1=0，

故直线l1 的斜率为-．

而直线l2 的2x-y-3=0的斜率为2，故直线l1与直线l2的斜率之积等于-1，故直线l1与直线l2 垂直，

故答案为 垂直．

由点A（3，-3），B（0，2），

所以过A，B两点的直线方程为=．

整理得：5x+3y-6=0．

故答案为5x+3y-6．

∵直线的倾斜角为，

∴直线的斜率为k=tan=，

又直线在y轴上截距为-2，

∴直线方程为y=x-2，

化为一般式可得x-y-2=0

故答案为：x-y-2=0

由直线l2：消去参数t，得y=-2x+1．

∵l1⊥l2，

∴（-2）•(-)=-1，

解得k=-2．

故答案为-2．

当直线L过原点时，其斜率k=2，此时直线方程为y=2x；

当直线L不过原点时，设其方程为x+y=a，因为点A（1，2）在直线上，所以1+2=a，所以a=3，直线方程为y=-x+3．

所以满足条件的直线方程为y=-x+3或y=2．

故答案为：y=-x+3或y=2．

因为两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），

所以D1+E1=-5，D2，+E2=-5．

故经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程为x+y=-5，即x+y+5=0

故答案为：x+y+5=0．

设切点P（x0，y0），（0＜x0＜2）．

∵y′=2（x-2），∴切线的斜率为2（x0-2）．

切线方程为y-(x0-2)2=2(x0-2)(x-x0)．

令y=0，解得x=．∴A(，0)．

令x=0，解得y=4-．∴B(0，4-)．

∴S△AOB=|AO||OB|=××|4-|=(--2+4x0+8)．

令f(x0)=--2+4x0+8，则f′(x0)=-3-4x0+4=-（3x0-2）（x0+2）．

令f′（x0）=0，又0＜x0＜2，解得x0=．列表如下：

由表格可得到：当x=时，f（x0）取得极大值，也即最大值．

此时，S△AOB取得最大值，[-()3-2()2+4×()+8]=．

故答案为．

当m=0时，直线l1：y=5，斜率等于0，l2：x=，斜率不存在，满足直线l1和直线l2垂直．

当m=1时，直线l1：x=-5，斜率不存在，l2：3x+y-1=0，斜率等于-3．不满足直线l1和直线l2垂直．

当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得•=-1，解得m=-，

综上得，m的值是 0 或-．

故答案为 0 或-．

x+y-4=0

略