- 直线与方程
- 共7398题
过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为______．
正确答案
联立
解得
得到交点P（1，-3）．
设过点P且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为3x+y+m=0．
把点P代入可得：3×1-3+m=0，
解得m=0．
因此所求的直线方程为：3x+y=0．
故答案为：3x+y=0．
若直线（3+m）+4y-5+3m=0与直线2x+（5+m）y-8=0平行，则m______．
正确答案
当m=-5时，两直线的方程为x-2y+10=0；x=4不合题意；
当m≠-5时，要使直线（3+m）+4y-5+3m=0与直线2x+（5+m）y-8=0平行，需
解得m=-7
故答案为-7．
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1，3），则d（A，O）=______；已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为______．
正确答案
∵点A（-1，3），O（0，0）∴d（A，O）=|x1-x2|+|y1-y2|=|-1-0|+|3-0|=4．
∵B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，设M（x，y），则
d（B，M）=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|（x+2）-0|=|x-1|+|x+2|，
而|x-1|+|x+2|表示数轴上的x到-2和1的距离之和，其最小值为3．
故答案为：4；3．
已知点A（-2，2），B（4，-2），则线段AB的垂直平分线的方程为______．
正确答案
两点A（-2，2），B（4，-2），则它们的中点坐标为（1，0），
直线AB的斜率为：
线段AB的垂直平分线方程是：y-0=
故答案为：3x-2y-3=0．
过点P（1，2）且与原点O距离最大的直线l的方程______．
正确答案
直线l与OP垂直，直线l的斜率为
∴直线l的方程 y-2=-
故答案为x+2y-5=0．
（12分）已知直线
(1)求
(2)求直线
正确答案
（1）原点o到
（2）设直线
同理直线
略
已知点A（-1，0），B（3，2），则线段AB的垂直平分线的方程为______．
正确答案
设线段AB的中点M的坐标为（x，y），
则x=
所以M（1，1）
因为直线AB的斜率为 
所以线段AB垂直平分线的斜率k=-2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-1=-2（x-1）
整理得2x+y-3=0
故答案为2x+y-3=0
过点M（1，2）的直线l将圆A：（x-2）2+y2=9分成两段弧，其中当劣弧最短时，直线l的方程为______．
正确答案
当劣弧最短时，MA与直线l垂直．所以kl•kAM=-1，圆心坐标为（2，0）得到直线AM的斜率kAM=
所以过M（1，2）的直线l的方程为：y-2=
故答案为x-2y+3=0．
直线
正确答案
试题分析：令
点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是
正确答案
所以点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是
求经过点
正确答案
若过
由
综上所述，经过
求过点
正确答案
设直线方程为
过点
正确答案
略
直线
正确答案
平行
略
直线
正确答案
略
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