热门试卷

∵A（1，2），P（-1，4），

∴kPA=-1

又由A在直线l上的射影为P

∴l与直线PA垂直，即：kl•kPA=-1

∴kl=1

则直线l的方程为：（y-4）=1×（x+1）

整理得：x-y+5=0．

故答案为：x-y+5=0．

3x＋4y－14＝0

由y－5＝－(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.

(2,-2)

试题分析：点关于直线对称问题解法为列方程组，一是对称点连线垂直于直线，二是对称点连线段的中点在直线上.设所求对称点为则有解此类问题要重视坐标的加与减，在表示斜率时是减，而表示中点坐标时是加，不能弄混.

试题分析：曲线表示以（0，1）为圆心，以2为半径的圆的上半个圆，而直线过点（2，4），画出图象，可知该直线与该半圆要有两个公共点，需要.

点评：解决本小题的关键是分析出所给曲线是半圆，所给直线过定点，进而利用数形结合思想解决问题.

∵所求直线方程与直线x-y+1=0垂直，∴设方程为x+y+c=0

∵直线过点（1，-1），∴1-1+c=0

∴c=0

∴所求直线方程为x+y=0．

故答案为x+y=0．

∵与直线y=4x-1平行，

∴直线l的斜率k=4，

∵直线l经过点P（3，1），

∴y-1=4（x-3），

∴y=4x-11，

故答案为：4x-y-11=0；

根据题意，分情况讨论可得：

（1）当两个点A（2，3），B（0，-5）在所求直线的异侧时，此时直线的斜率不存在，即满足题意的直线方程为x=1；

（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所以得到直线AB与所求的直线平行，

又因为kAB=4，

所以所求的直线斜率为4，

∴直线方程为y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，

所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或x=1

由题意过点A（3，-2），且在两轴上截距相等的直线一般有两条，一条是过原点的直线，一条是斜率为-1的直线

过原点的直线方程是y=-x，即2x+3y=0

斜率为-1的直线的方程是y-（-2）=-1（x-3），即x+y-1=0

综上，符合条件的直线方程为x+y-1=0，2x+3y=0

故答案为：x+y-1=0，2x+3y=0．

y＝－x－，＝1

因为ABC≠0，即A≠0，B≠0，C≠0，按斜截式、截距式的形式要求变形即可．斜截式为y＝－x－，截距式为＝1.

x＋2y－5＝0

试题分析：由，得的斜率关系，且过定点，，将两条直线方程设出来，；，进而分别将其与轴的交点,的坐标，设线段的中点，根据中点坐标公式，得，联立消去参数，得中点的轨迹方程.

试题解析：设,因为，且过定点，所以设；，∴与轴交点，与轴交点，因为是线段的中点，所以，，消去，得x＋2y－5＝0，另外，当=0时，中点为（1，2），满足上述轨迹方程；当不存在时，中点为（1，2），也满足上述轨迹方程， 综上所述，的轨迹方程为x＋2y－5＝0.

2x+y-8=0

试题分析：根据已知两条直线关于x=3对称，说明了两直线的倾斜角互补，则斜率互为相反数，而∵直线x-2y+1=0的斜率为k=,那么直线x-2y+1=0关于直线x=3对称，所以对称直线的斜率为-2，再由直线x-2y+1=0与直线x=3的交点为（3，2），∴对称直线的方程为 y-2=-2（x-3），即 2x+y-8=0，

故答案为 2x+y-8=0．

点评：要求解对称后的直线方程，先求出对称直线的斜率，直线x-2y+1=0与直线x=3的交点坐标，再由点斜式求得 对称直线的方程．

解：点（0，2）与点（4，0）关于折痕对称，两点的中点坐标为（2，1），

两点确定直线的斜率为（2-0） （0-4） =-1 2则折痕所在直线的斜率为2，所以折痕所在直线的方程为：y-1=2（x-2），

由点（0，2）与点（4，0）关于y-1=2（x-2）对称，

得到点（7，3）与点（m，n）也关于y-1=2（x-2）对称，

则（ n+3 ）2 -1=2(m+7) 2 -2)

（n-3）（ m-7 ）=-1 2   ，得 m="3" 5 ，n=31 5   

所以m+n= 

故答案为：