热门试卷

∵2x+ay-2=0与直线ax+（a+4）y-1=0平行，

∴=≠，解之得a=-2或4

故答案为：-2或4

设与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为  x-2y+m=0，

把点（-2，3）代入可得-2-6+m=0，∴m=8，故所求的直线的方程为 x-2y+8=0，

故答案为：x-2y+8=0．

设B′（x，y）则根据题意可得=5，=

联立方程可得或

由于点B按逆时针旋转得点B′则B′（-1，-3）

故答案为：（-1，-3）

试题分析：显然两直线不可能同时平行于X轴或Y轴，故由得.

由于与直线x+2y+2013=0垂直的直线的斜率等于2，抛物线x2=y焦点坐标为（0，），

由点斜式求得所求直线的方程为 y-=2（x-0），即8x-4y+1=0，

故答案为 8x-4y+1=0．

∵直线x+y=1的斜率为-1，

∴旋转90°后的直线斜率为1，又过（1，0），

∴旋转后直线的方程为：y=x-1，

向上平移一个单位得直线方程为：y=x-1+1，即y=x，

∵此时y=x与圆相切，

∴圆心（0，1）到直线y=x的距离d==，

则r的值为．

故答案为：．

由题意知直线的斜率存在，由于直线的横截距是纵截距3倍

所以当截距为0时直线方程可设为：y=kx而点P（1，4）在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0

当截距不为0时设纵截距为a（a≠0）则横截距为3a，有直线方程的截距式可设直线方程为+=1而点P（1，4）在直线上，所以a=，代入得直线方程为x+3y-13=0

综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0

故答案为4x-y=0或x+3y-13=0

圆x2+y2+2y-3=0可以变为x2+（y+1）2=4，故其圆心为（0，-1）

过点P（2，0）与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线一定过圆心

故直线方程是=

整理得：x+2y-2=0

故应填x+2y-2=0

设直线l与直线l1相交于点A（3a-10，a），直线l与l2相交于点B（b，8-2b），

∵线段AB的中点为P（0，1）

∴，解之得

由此可得A（-4，2），B（4，0）

∴直线l的方程为=，化简得x+4y-4=0

故答案为：x+4y-4=0

3

直线AB的方程为＋＝1，

又∵＋≥2，即2≤1，

当x>0，y>0时，当且仅当＝，即x＝，y＝2时取等号，

∴xy≤3，则xy的最大值是3.

1

试题分析：∵与()．直线过点与点，∴直线MN为，则原点到直线MN的距离为

点评：求某些直线方程时，如果利用常规的方法好象题目中缺少条件，无从下手.这时可以从结构上分析由条件导出的一个或几个等式与所求直线应满足的条件之间的关系，得出所求直线上的点的应满足某个等式，而此等式就是所求的直线方程

（6/5，-7/5）

因为点关于直线 的对称点Q（x,y）,然后利用中点公式和垂直关系，得到其坐标为（6/5，-7/5）