热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题

点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是________.

正确答案

8

试题分析:由题意得,将的最小值转化为直线上的点到原点距离的最小值的平方,即原点到直线的垂线段长的平方,所以.所以正确答案为8.

1
题型:简答题
|
简答题

直线轴,轴分别交于点,以线段为边在第一象限

内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等,

的值。

正确答案

本试题主要是考查了直线与三角形面积的求解综合运用。由已知条件,得直线,设的方程为的方程为,可见结论。

解:由已知可得直线,设的方程为………4分

的方程为 …………8分

直线   ………………………………10分

1
题型:填空题
|
填空题

不论a, b为任何实数,直线(2a+b)x+(a+b)y+ab=0均通过一定点,此定点坐标是     

正确答案

1
题型:简答题
|
简答题

(本小题14分)

已知直线L被两平行直线所截线段AB的中点恰在直线上,已知

(Ⅰ)求两平行直线的距离;

(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;

(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程

正确答案

(1)

(2)略

(3

(Ⅰ)解:两平行直线的距离………3分

(Ⅱ)证明(法一):设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得

经整理得,,又点P在直线x-4y-1=0上,所以

解方程组 即点P的坐标(-3,-1),………7分

所以直线L恒过点P(-3,-1);……………  8分

将点P(-3,-1)代入圆,可得

所以点P(-3,-1)在圆内,从而过点P的直线L与圆C恒有两个交点.………10分

(Ⅲ)解:当PC与直线L垂直时,弦长最小,,所以直线L的斜率为,所以直线L的方程为:.……………………………14分

(Ⅱ)法二:设线段AB的中点P必经过直线:,由已知,得

所以,所以,得点P(-3,-1),以下同法一

1
题型:填空题
|
填空题

直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y 6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为             (写成直线的一般式).

正确答案

试题分析:当直线l的斜率存在时设斜率为k,由直线l过(1,0)得到直线l的方程为y=k(x 1),则联立直线l与3x+y 6=0得解得,同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为,则所截得线段长为,解得,故直线为.

当直线l的斜率不存在时,直线x=1与两平行直线3x+y 6=0和3x+y+3=0的交点分别为(1,3)与(1,6),此两点间距离是9,不合.综上直线l的方程为.

1
题型:简答题
|
简答题

在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。

正确答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)由  5分

(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得

由于,故可设是上述方程的两实根,

所以故由上式及t的几何意义得:

|PA|+|PB|==。        12分

点评:极坐标与直角坐标的互化,第二问采用参数方程的方法求解圆中的弦长问题比平面几何法简单

1
题型:简答题
|
简答题

已知直线,直线.若,求的取值范围.

正确答案

试题分析:由,∴

时,,当时,,即的取值范围是

点评:应用基本不等式时,要注意前提条件:一正二定三相等。本题中没有告诉,因此要想着讨论a的取值。

1
题型:填空题
|
填空题

若三条直线不能构成三角形,则的值为         

正确答案

=-13或=2或=-3

解:三条不同的直线不能构成三角形时,三条直线中必有两条直线平行,再利用两直线平行的性质求出a可知为=-13或=2或=-3

1
题型:填空题
|
填空题

设函数的图象在x=1处的切线为l,则圆

上的点到直线l的最短距离为                  .

正确答案

切点坐标为(1,10),,所以直线l的方程为,即.因为圆的方程为,所以圆上的点到直线l的最短距离为

1
题型:简答题
|
简答题

  (本小题满分12分)

已知两条直线,点.

直线过点,且与直线垂直,求直线的方程;

若直线与直线平行,求的值;

到直线距离为,求的值.

正确答案

(1)

(2)

(3)

解:由题意可得:.                                     …………………1分

 直线垂直,

 .                                           …………………2分

直线过点,

 直线的方程: ,即.     …………………4分

直线与直线平行,且直线的斜率为,             …………………5分

 ,即.                                 …………………7分

到直线距离为,

,                                   …………………10分

即: ,                                  …………………11分

解得.                                          …………………12分

1
题型:简答题
|
简答题

横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意的,连接原点与点

表示线段上除端点外的整点个数,求

正确答案

3

表示连接上除端点外的整点个数

直线的方程为,即,所以横坐标必为的整数倍

故线段除端点外只有个整点共3个

1
题型:简答题
|
简答题

如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,

那么它的对角线具有什么关系?为什么?

正确答案

垂直

由题意,得

整理成

所以直线垂直.

1
题型:简答题
|
简答题

(本题满分12分)在轴上求一点,使以点为顶点的三角形的面积为10;

正确答案

点为

解:设点的坐标为到直线的距离为,………………1分

因为。……………4分

直线的方程为       ……………8分

解得,              …………10分

点为。           …………12分

1
题型:简答题
|
简答题

求过两条直线的交点,且平行于直线的直线方程.

正确答案

设过交点的直线方程为

.   

整理得   

 

由于上述直线与直线平行,

所以有,解得

代入得,

所求直线的方程为

1
题型:简答题
|
简答题

直线l过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若点P恰为AB的中点,求直线l的方程.

正确答案

直线l的方程.3x-2y+12=0.

设A(x,0)、B(0,y).

∵点P恰为AB的中点,则.

∴x=-4,y=6.

即A、B两点的坐标为(-4,0)、(0,6).

由截距式得直线l的方程为,

即为3x-2y+12=0.

下一知识点 : 圆与方程
百度题库 > 高考 > 数学 > 直线与方程

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/15
  • 下一题