热门试卷

因为直线l1：3x-2y+1=0与直线l2：2x+ay+3=0平行，直线l1：3x-2y+1=0的斜率为，

所以直线l2：2x+ay+3=0斜率为，所以a=-．

故答案为：-．

圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心为（1，2），半径等于3．当直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，

与圆的交点为（0，2-），（0，2+），弦长等于2，满足条件．

当直线的斜率存在时，设直线y-3=k（x-0），kx-y+3=0，设圆心到直线的距离等于d，

∵2=2=2，∴d=1，由点到直线的距离公式得=1，

∴k=0，直线为 y=3．

综上，所求的直线方程为 x=0，或 y=3，故答案为  x=0，或 y=3．

设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：=1，=-2．③

代入椭圆方程得：①-②得：+=0，

化简并将③代入得：=即斜率k=

所以这条弦所在的直线方程为y+2=（x-1）化简得：x-8y-17=0

故答案为x-8y-17=0

由题意直线l2：y=x+1的斜率为1，

故所求直线的斜率为-1，

由点斜式可得方程为：y-1=-（x-2）

故答案为：y-1=-（x-2）

4

，则，．

当m=0时，显然l1与l2不平行．  

当m≠0时，

因为l1∥l2，

所以  =≠，

解得 m=±．

故答案为：±．

由题意可得，弦所在直线斜率存在，设弦所在直线方程为 y+1=k（x-1），代入抛物线的方程可得

ky2-8y-8-8k=0，由 y1+y2==-2 可得，k=-4，

故弦所在直线方程为4x+y-3=0，

故答案为：4x+y-3=0．

过点（3，-2）且与X轴平行直线方程为y=-2

故答案为y=-2

由题意可得直线l1：ax+8y+b=0的纵截距为 =1，故b=-8，直线l1 即 ax+8y-8=0．

再由l1⊥l2可得 当a=0时，满足条件l1⊥l2，当a≠0 时，它们的斜率之积等于-1不可能，故不满足l1⊥l2 ．

故答案为 0，-8．

当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，∴所求直线方程为y=x，即x-7y=0．

当直线l不过原点时，设其方程+=1，由题意可得a+b=0，①又l经过点（7，1），有+=1，②

由①②得a=6，b=-6，则l的方程为  +=1，即x-y-6=0．

故所求直线l的方程为 x-7y=0，或x-y-6=0．

故答案为 x-7y=0，或x-y-6=0．

试题分析：直线的斜率为，直线的斜率为，因为两直线垂直，所以有

点评：两直线垂直则斜率乘积等于-1或一条直线斜率不存在另一条直线斜率为0

-2

因为与关于直线对称,所以用-x，-y分别代替l1方程中y,x可得l2的方程，即-x=2(-y)+3,所以x-2y+3=0.又因为⊥,所以这两条直线的斜率之积等于-1,因而的斜率是-2.

④

略

2．

试题分析：即（x－2）+y=4,过原点且倾斜角为60°的直线方程为y=x,所以直线被圆所截得的弦长d=2=2.

点评：简单题，涉及圆的弦长问题，一般要考虑相等一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形。