- 直线与方程
- 共7398题
（、已知过点P（1
正确答案
解析：设 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在两轴上的截距分别为a,b则a=1－
因为k<0,－k>0, 
a+b=5+(－k)+ 
当且仅当 －k=
所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) ,
即 2x+y－6=0-------------------------------12分
略
(7分)已知定点
正确答案
直线
（本题满分8分）
求经过直线
正确答案
由条件解
设所求直线的方程为
由
所以直线方程为
已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7).求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程.
正确答案
x+y-4="0."
如图,设M点的坐标为(x,y).
因为点M是线段BC的中点,
所以,
即M点的坐标为(1,3).
由两点间的距离公式得
.
因此,中线AM的长为.
由两点式得中线AM所在直线的方程为,
即x+y-4=0.
过点
正确答案
解：设直线为
得
解得
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 .
正确答案
16
根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为
又C(-2,-2)在该直线上,故
所以-2(a+b)=ab.
又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)≥4
又ab>0,得
故ab≥16,即ab的最小值为16.
【方法技巧】研究三点共线的常用方法
方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.
方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.
方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.
若直线l与圆x2＋(y＋1)2＝4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是(1，－2)，则直线l的方程为________．
正确答案
x－y－3＝0
圆心坐标为(0，－1)，则直线l的斜率为k＝－
过点
正确答案
试题分析：经验证点
将直线y=3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为 ▲
正确答案
x+3y-1=0
略
经过点
正确答案
直线有
解：当截距为
当截距不为
则得
这样的直线有
定义：设
（1）求曲线
（2）若曲线
（3）求圆
正确答案
（1）
（2）
（3）
试题分析：解 （1）设曲线
（2）由题意，得
（3）因为
如图，由图形的对称性知，当
此时，解方程组得
另解 令
点评：主要是考查了两点之间的距离和点到直线的距离，属于基础题。
写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．
正确答案
两点式方程：
点斜式方程：
斜截式方程：
截距式方程：
本试题主要是考查了直线方程的求解的运用。体现了不同形式方程的特点。主要是注意两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程的结构特点，反映了直线中的那些要素
圆
正确答案
试题分析：设圆心为
直线
正确答案
-15
点
若直线
正确答案
两直线斜率分别为：
则
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