- 直线与方程
- 共7398题
已知直线
正确答案
-5
略
若直线
正确答案
略
光线从点
路程为_____▲_______.
正确答案
略
过点
正确答案
略
过点P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于A、B两点,若P为AB的中点,求直线的方程。
正确答案
3x+y-6=0
设A(m,0),B(0,n),由P(1,3)是AB的中点可得m=2,n=6,即A、B的坐标分别为(2,0),(0,6),由两点式直接得方程,即3x+y-6="0."
已知直角
正确答案
设
则
如左下图，在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄，相距5 km，它们距河岸的距离分别为3 km、6 km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道，同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费)，铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元，问A、B两村还需共同自筹资金多少，才能完成此项工程?(准确到100元)(参考数据:
正确答案
需要两村共同自筹资金23900元.
如右上图所示，建立直角坐标系，则A(0，3).
由|AB|=5，可知B(4，6)，那么点A关于x轴的对称点A′(0,－3).
连结A′B交x轴于C.
由平面几何知识可知，当抽水站建在C处时，铺设的输水管道最短.
∵|AC|+|BC|=|A′B|,∴|A′B|=
∴铺设管道所需资金为24.5×9.85×1000=241325≈241400(元)，
总费用8.25×10000+241400=323900(元).
∴323900－300000=23900(元).
（10分）求过直线
线
正确答案
略
两平行直线
正确答案
略
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为
正确答案
-8
由两直线平行,得斜率关系式
已知直线
正确答案
设出点的坐标，写出对称点的坐标，并将其代入即可（动点转移法）。
过点
正确答案
试题分析：利用直线平行，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线l的方程．根据过点
点评：本题考查直线与直线的平行，直线方程的求法，考查计算能力，基础题
已知点
正确答案
设所求点为
由
解得
所以，所求点为
直线
正确答案
此时斜率不存在，且不与
已知点P（0，-1），点Q在直线
正确答案
(2,3)
试题分析：根据点Q在直线x-y+1=0上设Q（x，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x的值，再求出点Q的坐标。解：由于点Q在直线x-y+1=0上，故设Q（x，x+1），∵直线x+2y-5=0的斜率为-
点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出点的坐标
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