- 直线与方程
- 共7398题
已知直线l过点
为 ；
正确答案
因为当直线过原点时，直线方程为
经过点
正确答案
试题分析：设直线
当
当
所以直线
已知直线
正确答案
4x+3y-5=0
试题分析：因为直线
点评：求解此类问题时，一般是遵循“求谁设谁”的原则.
直线
正确答案
2
试题分析：圆心到直线的距离为
点评：直线与圆相交时，圆心到直线的距离、半径和半弦长构成一个直角三角形，这个直角三角形应用十分广泛，要灵活应用.
(8分)已知
（1）顶点
（2）直线
正确答案
（2）设B
所以
略
对
正确答案
略
设直线
正确答案
试题分析：因为，直线
且
设直线方程为
则
故所求直线方程为
点评：中档题，通过认识函数图像的对称性，灵活的设出方程形式，利用“几何条件”，得到k的方程。
一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=450，求这条直线方程.
正确答案
x-y-5=0
试题分析：根据题意，一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=450，那么斜率为1，利用点斜式方程可知为y-(-3)=(x-1),变形得到为x-y-5=0,故答案为x-y-5=0。
点评：本题主要考查了直线的点斜式方程，以及倾斜角的概念，同时考查了计算能力，属于基础题．
已知直线
正确答案
3
试题分析：根据已知中，直线
结合函数性质可知最小值为3.故答案为3.
点评：考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题，只要用心做，一般不会出错。
点
正确答案
试题分析：∵
点评：利用对称性求出所给直线的斜率等知识是解决此类问题的常用方法
（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
正确答案
(1) x2＋y2＝16； (2) 以(1,0)为圆心，2为半径的圆．
试题分析：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P＝{M||MA|＝
由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为
平方后再整理，得x2＋y2＝16. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程．
(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)．
由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，
所以x＝
所以有x1＝2x－2，y1＝2y.①
由(1)知，M是圆x2＋y2＝16上的点，
所以M的坐标(x1，y1)满足
将①代入②整理，得(x－1)2＋y2＝4. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆．
点评：求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、相关点代入法、参数法。本题主要是利用直接法和相关点代入法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程。相关点代入法 是根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程。
（本小题12分）已知两条直线
(1)
(2)
正确答案
18、解：(1)
（2）
检验得，
故
略
若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l的方程为 ．
正确答案
4x－3y－1＝0．
依题意直线l的斜率为
（本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12="0," 求直线m的方程, 使得：
(1)m与l平行, 且过点(－1,3) ;
(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
正确答案
解： (1) 由条件, 可设l′的方程为 3x+4y+m="0," 以x=－1, y=3代入,
得 －3+12+m="0," 即得m=－9, ∴直线l′的方程为 3x+4y－9="0; " 5分
(2) 由条件, 可设l′的方程为4x－3y+n="0," 令y="0," 得
∴直线l′的方程是
略
已知直线
正确答案
4
略
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