直线与方程
共7398题

直线与方程
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题型：简答题

简答题

已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．

（1）直线过点，并且直线与直线垂直；

（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．

正确答案

解：（1）

即 ①

又点在上， ②

由①②解得：

（2）∥且的斜率为. ∴的斜率也存在，即，.

故和的方程可分别表示为：

∵原点到和的距离相等. ∴，解得：或.

因此或.

略

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）直线过点，倾斜角的正弦是，求直线的方程．

正确答案

解：因为倾斜角的范围是：,又由题意：，所以：，

直线过点，由直线的点斜式方程得到：

．

即：或．

略

题型：简答题

简答题

．已知两直线,求满足下列条件的

、的值．直线过点，并且直线与直线垂直；

正确答案

a="2 " b=2

略

题型：简答题

简答题

求过两直线与的交点且垂直于直线的直线方程。

正确答案

设 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3

L在两轴上的截距分别为a,b则a=1－, b=4－k, ------------------6分

因为k<0,－k>0, >0

a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分

当且仅当－k=即 k= －2 时 a+b 取得最小值9

所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) ,

即 2x+y－6=0-------------------------------12分

略

题型：填空题

填空题

光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程

一般式是

正确答案

9x-5y-6="0 "

略

题型：填空题

填空题

过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知直线L1 的倾斜角1=30０，直线L1L2，则L2的斜率为__________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 .

正确答案

或.

当截距为0时，直线方程为;当截距不为0时，则直线方程为.

题型：填空题

填空题

点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是．

正确答案

圆心C（3，0），所求直线以P为中点并且与CP垂直，

因为所以该弦所在直线的方程是

题型：简答题

简答题

18．（12分）一条光线从A（-2，3）射出，经直线反射后，经过点B（4，5），求入射光线与反射光线所在直线方程。

正确答案

，A（-2，3）关于直线的对称点必在反射光线的反向延长线上，由得出，结合B（4，5）得出反射光线所在直线方程为：

同理B（4，5）关于直线的对称点必在入射光线的延长线上，

由

得出结合A（-2，3）得出入射光线所在直线方程为：x+9y-25=0

略

题型：填空题

填空题

若与的图象关于直线对称，则=______．

正确答案

a="-2 " b=4

略

题型：简答题

简答题

已知两条直线：3x+4y一2=0与：2x+y+2=0的交点P：

（1）求交点P；

（2）过点P且垂直于直线：x一2y一1=0的直线的方程.

正确答案

（1）P(-2,2)

(2)2x+y+2=0

略

题型：填空题

填空题

不论实数取何值，直线总经过定点

正确答案

（2，1）；

略

题型：简答题

简答题

直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分，求直线的一般式方程。

正确答案

解:由得两直线交点的坐标 2分

A （－4,0），B（6,0）﹍﹍4分

又由题意知S1：S2=2：3或3：2所以 M(0,0)或M（2,0 6 分

所以所求直线的一般式方程是 10分

题型：填空题

填空题

已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是．

正确答案

略

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