- 直线与方程
- 共7398题
若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k="______________."
正确答案
由得.
将代入y=kx+3,
得,解得.
求与两坐标轴正向围成面积为２平方单位的三角形，并且两截距之差为３的直线的方程．
正确答案
4x+y-4=0
由题意，设所求直线方程为
又
由①得
故有
由（Ⅰ）解得
由（Ⅱ）解得
所以，直线过程为4x+y-4=0
将一张坐标纸折叠一次，使点
正确答案
点
也关于
已知
正确答案
试题分析：因为直线
三角形的三个顶点是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),求∠A的平分线方程.
正确答案
x-7y+3=0为∠A的外角平分线方程.
参考答案与解析：解:由题意,得直线AB方程为4x-3y-13=0,
直线AC方程为3x+4y-16=0.
设点P为角平分线上任一点且P(x,y),
即有,
解得4x-3y-13=±(3x+4y-16),
∴x-7y+3=0或7x+y-29=0,
其中x-7y+3=0为∠A的外角平分线方程.
如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.
正确答案
线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0
设点M的坐标为（x,y）,
∵M是线段AB的中点，
∴A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.
∴
由已知
即x+2y-5=0.
∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.
曲线y=|x-2|-3与x轴转成的面积是 .
正确答案
9
y=|x-2|-3可写成y=
方程
正确答案
2
方程
已知直线
正确答案
试题分析：∵直线不过第四象限,所以①
已知直线
正确答案
1或4
试题分析：设直线
求通过两条直线
正确答案
试题分析：由方程组
解得两条直线的交点为A（1，3）
当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由点到直线的距离公式可得
即直线方程为：4x-3y+5=0，
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，
故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
点评：中档题，本题解答思路明确，通过建立方程组，确定交点坐标，进一步利用点到直线的距离公式，建立直线斜率k的方程组。本题易错---漏解，注意结合图形，分析直线的条数。
已知圆锥曲线C：
正确答案
试题分析：解：圆锥曲线C的标准方程为： 
所以点
因为直线
所以直线
点评：主要是考查了椭圆和直线的位置关系的运用，属于基础题。
直线
正确答案
试题分析：直线
点评：简单题，直线的斜率等于直线的倾斜角的正切（倾斜角不等于90°）。
已知的顶点
正确答案
(1)
试题分析：(I)线段
(II)设对称点为
点评：求点关于直线的对称点把握好两方面：两点的连线与原直线垂直，两点的连线的中点在已知直线上
已知平面上一点
①
正确答案
②③
试题分析：点
点评：正确理解所给信息的实质是求解本题的关键：直线上是否存在点P使
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