热门试卷

的坐标为，或

设所求点坐标为．

（１）  若，，

则，

解得或（不合题意）．

（２）  若，，则，

解方程组，得或（不合题意）．

综合以上，得点的坐标为，或．

直线l的方程为x=3或y=1.

方法一 若直线l的斜率不存在，

则直线l的方程为x=3,此时与l1,l2的交点分别是

A（3，-4），B（3，-9），

截得的线段长|AB|=|-4+9|=5,符合题意.                                       4分

若直线l的斜率存在时，

则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,

分别与直线l1,l2的方程联立，

由,

解得A.                                                        8分

由,解得B,

由两点间的距离公式，得

+=25，

解得k=0,即所求直线方程为y="1.                                        "     10分

综上可知，直线l的方程为x=3或y="1.                                   "     12分

方法二 设直线l与l1,l2分别相交于A(x1,y1),B(x2,y2),

则x1+y1+1=0,x2+y2+6=0,

两式相减，得(x1-x2)+(y1-y2)="5                  " ①                          6分

又(x1-x2)2+(y1-y2)2="25                          " ②

联立①②可得或,                                           10分

由上可知，直线l的倾斜角分别为0°和90°，

故所求的直线方程为x=3或y="1.                                         "     12分

（1）（2）或

试题分析：解：（1）①当直线与直线平行时，

所以直线的方程为，即； ……4分

②当直线过线段的中点时，线段的中点坐标为

所以直线的方程为，即；

综合①②，直线的方程为或．（写出一解得4分） ……7分

（2）设直线的方程为，则

   ……11分        解得或……12分

所以直线的方程为或．（写出一解得4分）……14分

点评：解决的关键是根据直线的方程来的饿到截距，进而表示面积，属于基础题。

（1）；（2）

第一问中利用等腰中,,，顶点为直线与轴交点且平分,可知两点关于直线对称，利用方程组很容易得到。

第二问中，点到直线距离公式得到到直线的距离为，以及BC的长，可知三角形的面积。

解：根据题意知,又因为，平分,

所以两点关于直线对称，设

利用方程组我们容易得到

进而直线方程为：

（2）由点到直线距离公式得到到直线的距离为，又

所以，有

解析：由，得 交点 ( –1, 2 )  ------------4分

∵ k l =" –" 3,  ----------------------------------8分

∴ 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 =" 0" ------------10分

略