热门试卷

（１）；（２）能；（３）．

（１）求出与的交点为，将点坐标代入直线的方程，

可求出或时三线共点；

（２）时，可得与交点为，易判断点不在直线上，且三条直线两两均不平行，故时，三条直线能围成一个三角形；

（３）若，有，若有，而不成立，三条直线不能围成一个三角形时，三线共点或出现其中两条互相平行．

综上可知，三条直线围成三角形的条件是．

（1）直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0

（2）直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0

（1）设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴，y轴上的截距分别是--3，3k+4，

由已知，得（3k+4）（+3）=±6，

解得k1=-或k2=-.

直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

（2）设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,

由已知，得|-6b·b|=6，∴b=±1.

∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.

直线方程为x+4y－4=0.

本题中最重要的已知条件是M为所截得线段的中点，用好这个条件是解题的关键.

解法一:过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得

xA=,xB=.

由题意+=0,

∴k=－.故直线方程为x+4y－4=0.

解法二:设所求直线方程y=kx+1,

代入方程(x－3y+10)(2x+y－8)=0，

得(2－5k－3k2)x2+(28k+7)x－49=0.

由xA+xB=－=2xM=0,解得k=－.

∴直线方程为x+4y－4=0.

解法三:∵点B在直线2x－y－8=0上，故可设B(t,8－2t)，由中点公式得A(－t,2t－6).

∵点A在直线x－3y+10=0上，

∴(－t)－3(2t－6)+10=0,得t=4.∴B(4,0).故直线方程为x+4y－4=0.

应调用8辆A型卡车，不调B型卡车，成本费最小为2560元.

列出线性的约束条件和目标函数.

设调用A、B型卡车各x、y辆，则即

所花成本费z=320x+504y.

作直线l0:320x+504y=0,平移l0,又x、y∈N*，使z最小可能为(7，1)、(8，0)，经检验过(8，0)时z最小,z最小=2560元.

∴应调用8辆A型卡车，不调B型卡车，成本费最小为2560元.

点为或

设点的坐标为。到直线的距离为

因为=

=

=10

直线的方程为

解得 或

则点为或

点斜式方程为，斜截式方程为．截距式方程为．

直线过(－2，3)，(4，－1)，

两点式方程为，即．

点斜式方程为，斜截式方程为．

截距式方程为．

试题分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．解：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，∴直线的斜率小于0， ，故答案为

点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．

（1）；（2）

试题分析：（1）∵A（，0），C（6，5）∴

∵BHAC  ∴ ∴

∴高线BH所在的直线方程是 ，即

（2）解法1：设，又直线AC方程为： ，

点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，

则=，解得 

则角平分线CD所在直线方程为：

点评：中档题，确定直线方程的主要方法，就是待定系数法，根据题中条件，设出方程形式，通过建立方程（组）确定待定系数。

（1）

（2）a=2时，垂足为 时，垂足为

试题分析：（1）a=2或a=0时，与不平行。

由∥得：。解得

（2）a=2时，垂足为 时，垂足为

点评：解决此类问题的关键是掌握直线间的位置关系，在判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中有一条或两条直线均无斜率的情形