热门试卷

解：由得M（-1，2），

（Ⅰ），

∴y-2=（x+1），即x+2y-3=0；

（Ⅱ），

∴y-2=（x+1），即x-2y+5=0。

（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=＜1，

∴d＜r，∴对m∈R直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内）（4分）

（2）设中点M（x，y），因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1，1）

斜率存在时则kAB=，又kMC=，kAB•KNC=-1，

∴•=-1，整理得；x2+y2-x-2y+1=0，

即：(x-)2+(y-1 )2=，表示圆心坐标是（，1），半径是的圆；

斜率不存在时，也满足题意，

所以：(x-)2+(y-1 )2=，表示圆心坐标是（，1），半径是的圆．（4分）

（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组

得（1+m2）x2-2m2x+m2-5=0，

∴x1+x2=，①

又=2

∴（x2-1，y2-1）=2（1-x1，1-y1），

即：2x1+x2=3②

联立①②解得x1=，则y1=，即A（，）

将A点的坐标代入圆的方程得：m=±1，

∴直线方程为x-y=0和x+y-2=0

∵kBC==-，

∴BC边上高AD所在直线斜率k=，

又过A（-1，2）点，∴AD：y-2=（x+1），

即2x-7y+16=0．

（1）AB的斜率KAB=-1…（2分）；

AB边高线斜率K=1 …（3分）

AB边上的高线方程为y-0=x+1…（5分）；

化简得x-y+1=0．…（6分）

（2）直线AB的方程为x+y-4=0 …（7分）

顶点C到直线AB 的距离为d==…（9分），

AB==2 …（11分）

∴△ABC的面积S△ABC=AB•d=•2 •=5．…（12分）

（1）设D（m，n）⇒∴D（4，-2）

（2）∵D点在直线BC上，∴直线BC的方程为3x+y-10=0

又因为C在直线y=2x上，所以⇒所以C（2，4）．

（3）三角形ABC的高CE，∵kAB==-，

∴kCE=7，C（2，4）．

所以直线CE的方程为y-4=7（x-2），

所求直线方程为：7x-y-10=0．

（1）由题意可得直线的截距式方程为+=1，化为一般式可得x+y-4=0；

（2）由题意可得直线的斜率为0，故方程为y=-，即y+=0；

（3）由题意可得所求直线的斜率为-，可设斜截式为y=-x+b，

代入点（4，0）可得b=2，故方程为y=-x+2，即x+2y-4=0；

（4）可得直线x-y+5=0的斜率为1，故所求直线的斜率为-1，

可得方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0；

（5）联立，可解得，即交点（，-）

又直线平行于l3：x+2y-5=0，故方程为x+2y+c=0，

代入点（，-），可得c=，故方程为x+2y+=0，即8x+16y+21=0．

设直线l的方程为y+4=k（x+5）分别令y=0，x=0，

得l在x轴，y轴上的截距为：a=，b=5k-4，

由条件得ab=±10∴•(5k-4)=±10

得25k2-30k+16=0无实数解；或25k2-50k+16=0，解得k1=，k2=

故所求的直线方程为：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0