- 直线与方程
- 共7398题
若直线l1：x+ay=3与l2：3x-（a-2）y=2互相垂直，则a的值是______．
正确答案
∵直线l1：x+ay=3与l2：3x-（a-2）y=2互相垂直，
∴3-a（a-2）=0，得-1或3．
故答案为：3或-1
经过点（-2，1），且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程是______．
正确答案
设过点（-2，1），且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程是 2x-3y+m=0，把点（-2，1）代入方程解得
m=7，故所求的直线的方程为 2x-3y+7=0，
故答案为：2x-3y+7=0．
经过点A（3，2）、B（4，-2）的直线方程是______．
正确答案
由题意可得直线的两点式方程为：
化为一般式可得：4x+y-14=0
故答案为：4x+y-14=0
直线3x+4y-12=0与两坐标轴围成的三角形的面积是______．
正确答案
∵直线方程为3x+4y-12=0，
∴直线与x轴交于点A（4，0），B（0，3）
因此，△AOB的面积为S=
即直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于6
故答案为：6
已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为（ ）。
正确答案
x+y-3=0
设直线2x+3y+1=0和x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是（ ）。
正确答案
3x-2y-3=0
经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程是 ______．
正确答案
经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程为 
故答案为：2x+y-2=0．
已知圆C：（x-1）2+y2=8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为______．
正确答案
直线方程为y+2=k（x+4），化简得kx-y-2+4k=0
圆x2+y2+4x-2y=0即（x+2）2+（y-1）2=5
即圆心坐标为（-2，1），半径为r=
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=
即
解得k=
故答案为：5x-12y-4=0
过点（2，0）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为______．
正确答案
设与直线x+2y-1=0平行的直线方程为x+2y+c=0，把点（2，0）代入可得 2+0+c=0，c=-2，
故所求的直线的方程为x+2y-2=0，
故答案为：x+2y-2=0
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
x-y-2=0
一直线过点M（-3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线的方程是（ ）。
正确答案
4x-y+16=0或x+3y-9=0
直线l：4x-3y+12=0与两坐标轴相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______．
正确答案
直线l：4x-3y+12=0与两坐标轴的交点A（-3，0）、B（0，4），
kAB=
∴线段AB的垂直平分线的方程为
y-2=-
即6x+8y-7=0．
故答案为：6x+8y-7=0．
过点P（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（ ）．
正确答案
2x+y﹣1=0
经过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为（ ）。
正确答案
2x+y+2=0或x+2y-2=0
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