- 直线与方程
- 共7398题
已知A（-1，1）、B（3，1）、C（1，3），则△ABC的BC边上的高所在直线的方程为（ ）。
正确答案
x-y+2=0
已知直线l经过点P（2，3），且在两坐标轴上截距相等，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
3x-2y=0或x+y-5=0
已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=______．
正确答案
∵直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，
∴k1=-
若l1∥l2，则k1=k2
即-
解得：a=3或a=-1
又∵a=3时，两条直线重合
故答案为-1
一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为______．
正确答案
一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，一是斜率为-1，所求直线方程为y-2=-1（x-5），即x+y+7=0；
还有第二种情况直线过原点，所求方程为：y=
故所求方程为：x+y+7=0和2x-5y=0．
故答案为：x+y+7=0和2x-5y=0．
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0平行，则m=______．
正确答案
当 m=-2 时，直线x+（2+m）y+1=0 即 x=-1，（m+2）x-my-2=0 即 y=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
当 m=0 时 直线x+（2+m）y+1=0 即 x+2y+1=0，（m+2）x-my-2=0 即 x=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
故直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0的斜率都存在，∴
解得 m=-1，
故答案为-1．
已知方向向量是
正确答案
2x-y-2=0
光线从点（-1，3）射向x轴，经x轴反射后过点（0，2），则反射光线所在的直线方程是（ ）。
正确答案
5x-y+2=0
已知圆（x-2）2+（y-3）2=13和圆（x-3）2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是（ ）。
正确答案
若点P（2，-1）为圆x2+y2-2x-24=0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为（ ）。
正确答案
x-y-3=0
如果c＜0，bc＜0，那么直线x+by+c=0不通过第（ ）象限。
正确答案
三
已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______．
正确答案
∵直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），∴a+4b=1，故a、b 都是正数．
故直线l：ax+by=1，此直线在x、y轴上的截距分别为 
则l在两坐标轴上的截距之和为 
当且仅当
故答案为9．
过点（2，1）与直线3x+5y-2=0平行的直线方程为（ ）。
正确答案
3x+5y-11=0
与直线2x+3y-6=0关于点(1，-1)对称的直线方程是（ ）。
正确答案
2x+3y+8=0
直线y=
正确答案
x+2y-2=0
将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点A（2，0）与点B（0，6）重合，若点C（3，0）与点D重合，则点D的坐标为______．
正确答案
A、B的中点坐标（1，3），直线AB的斜率为-3，直线AB的中垂线的斜率为：
所以中垂线的直线方程为y-3=
即x-3y+8=0，
设D 点的坐标为（x，y），点C（3，0）恰与点D重合，必有
解得
故答案为：(
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