- 直线与方程
- 共7398题
若直线l经过点(1，2)且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
2x+y-4=0
若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则l的方程为（ ）。
正确答案
方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)中，当A=0，C≠0时，方程表示的直线平行于x轴；当（ ）时，方程表示的直线与x轴重合；当（ ）时，方程表示的直线平行于y轴；当（ ）时，方程表示的直线与y轴重合；当（ ）时，方程表示的直线过原点；当（ ）时，方程表示的直线过第一、三、四象限。
正确答案
A=0，C=0；B=0，C≠0；B=0，C=0；C=0；A、B异号且B、C同号
已知直线l经过点（﹣2，3），且原点到直线l的距离是2，则直线l的方程是（ ）
正确答案
x=﹣2，或5x+12y﹣26=0
设直线l1的方程为x+2y﹣2=0，将直线l1绕点（0，1）按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程是（ ）．
正确答案
2x﹣y+1=0
已知直线l过点P(5，10)，且原点到它的距离为5，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
x=5或
已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距与在x轴上截距相等，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
x+y-7=0或4x-3y=0
已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则l的方程是______．
正确答案
设与直线2x+3y+1=0垂直的直线为：
3x-2y+c=0，
把点P（2，1）代入，得3×2-2×1+c=0，
解得c=-4．
∴l的方程是3x-2y-4=0．
故答案为：3x-2y-4=0．
过点M（3，-4），且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为______．
正确答案
当直线过原点时，设方程为y=kx，因为直线过点M（3，-4），
则-4=3k，所以k=-
当直线l不过原点时，设直线方程为x+y=a，
则3-4=a，所以a=-1．直线方程为x+y+1=0．
故答案为4x+3y=0或x+y-1=0．
已知直线
正确答案
由题意可得直线的斜率k=-
设直线的倾斜角为α，则tanα=
又0°≤α＜180°，所以α=60°
故答案为：60°
经过点（2，﹣1），且与直线x+y﹣5=0垂直的直线方程是（ ）．
正确答案
x﹣y﹣3=0
已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+C=0垂直相交于点（1，m），则a=______，C=______，m=______．
正确答案
∵直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+C=0垂直，
∴-
∴a=5．
又∵点（1，m）在直线5x+2y-1=0上，
∴m=-2．
又∵点（1，-2）在直线2x-5y+C=0上，
∴c=-12．
故答案为：5；-12；-2．
若直线l的方向向量
正确答案
∵直线l的方向向量
∴直线l的斜率k=2，又l经过点M（2，1），
∴直线l的方程为：y-1=2（x-2），
∴直线l的点方向式方程为：2x-（y+3）=0．
故答案为：2x-（y+3）=0．
若直线l过点（1，1），且与直线l′：x+2y-3=0垂直，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
y=2x-1
直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m-2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是______．
正确答案
∵直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m-2）x+my-1=0互相垂直
∴可得m（m-2）+（m-1）m=0，即2m2-3m=0
解之得m=0或
故答案为：0或
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